Suite récurrente d'ordre 2

[janor]

Bonsoir! Lorsqu'une suite récurrente est définie sur N* , faut-il exprimer u(n) en fonction de n-1 ou peut-on l'exprimer en fonction de n uniquement ? (les coefficients ne seront bien évidemment pas les mêmes dans les 2 cas)

J'ai déjà la relation de récurrence entre u(n), u(n-1) et u(n-2). J'ai donc trouvé, à l'aide de l'équation caractéristique, la forme de u(n) en fonction de n qui est : a3^n+b(3/2)^n __ou a3^(n-1)+b(3/2)^(n-1) , c'est là que je doute...__ Il ne me restera ensuite plus qu'à déterminer a et b et, ce en remplaçant n pas 1 puis par 2 dans l'expression.

Merci d'avance !

[hdci]

Bonjour,

Une expression en fonction de (n-1) n'est-elle pas, finalement, une expression en fonction de n ?

[janor]

Si ^^
Ainsi les 2 l'expression obtenue avec n-1 et celle obtenue avec n seront toutes les 2 justes ?

[hdci]

Oui.
Par exemple (n-1)² est une expression en (n-1) et n²-2n+1 est une expression en n, mais ce sont les deux mêmes...

[lyceen95]

Question très surprenante !

Exemple de question ni plus ni moins surprenante :
- On me demande de montrer que k est pair.
- Zut , moi, je saurais démontrer que k est divisible par 2 , mais c'est tout.
- Ah ? Comment tu fais ? Moi, je sais montrer que k est un multiple de 2, mais c'est tout.
- On ne sait pas faire l'exercice.

[janor]

XD !! Merci beaucoup pour vos réponses !