Dm de mathematiques

[lola2275966]

Bonjour, j'ai un dm de maths a faire mais je n y arrive pas.
Ennonce du sujet :
Un mobile se deplace dans un plan muni d'un repere orthogonal.
A chaque instant t, le mobile possede deux coordonees dont la valeur depend du temps t.
On suppose que l on a, pour tout t > ou egal a 0, x(t)=10t et y(t)= 0,1t au carre + 5.
1) Exprimer y en fonction de x. Quel type de trajectoire decrit le mobile au cours du temps ?Tracer cette courbe
2) On admet que la vitesse du mobile est definie par le vecteur v(t) (x'(t); y'(t)) ou x'(t) est le nombre derive de la fonction x a l instant t et y'(t) le nombre derive de la fonction y a l instant t>
a) Quelles sont les coordonees du vecteur vitesse a l instant t=0
b) En donner une interpretation concrete.

[hdci]

Bonjour,
Pour la forme, on a et

Qu'avez-vous déjà fait, qu'avez-vous essayé sans succès, qu'est-ce qui vous bloque ?

[Pisigma]

Bonjour hdci,
elle poste partout et a eu des réponses sur un autre forum

[lola2275966]

j ai trouve le taux de variation de la courbe qui est de 0,04 donc la courbe est croissante. Mais je ne comprend comment faire pour exprimer y en fonction de x

[hdci]

j ai trouve le taux de variation de la courbe qui est de 0,04 donc la courbe est croissante.

Je ne vois pas de quelle question il s'agit ? De plus ce résultat est forcément incorrect, puisqu'un taux de variation constant indiquerait que la courbe est une droite or ce n'est pas le cas.
Précision supplémentaire : pour être rigoureux jusqu'au bout il faut parler du "taux de variation de la fonction" (la courbe n'en est qu'une représentation graphique et on pourrait alors parler de la pente, ou du coefficient directeur, de la tangente en un point).

Mais je ne comprend comment faire pour exprimer y en fonction de x

Puisque , que peut-on écrire simplement avec ?
Une fois que vous avez trouvé, vous remplacez t par ce que vous venez de trouver dans

Dit d'une autre façon plus imagée (je ne sais pas si ce sera "plus clair" en tout cas c'est sûrement "plus concret") :

• J'ai un accord avec Xavier : je lui donne 10 patates pour chaque tartelette qu'il me donne.
  S'il me donne tartelettes, combien de patates vais-je lui donner ?
• Réciproquement, si j'ai patates, combien de tartelettes me donnera-t-il ?
• Si je possède tartelettes, Yannick est d'accord pour me donner carrés de chocolat.
• Donc si j'ai patates, j'aurai combien de carrés de chocolat ? (indice, il faut d'abord échanger les patates contre des tartelettes avec Xavier)

[lola2275966]

Ducoup y= 0,1 x (x/10)^2+5

[hdci]

Oui c'est cela puisque

Après il faut simplifier un peu car