Suites

[adelelgt]

Bonjour, j'ai un exercice sur les suites, j'ai tout réussi sauf les questions 4-a et 4-b sur l'algorithme.

En janvier 2020, Maya a versé 10 000 euros sur un compte épargne rémunéré à un taux annuel de 2%. Les intérêtsque rapporte cette épargne seront calculés chaque premier janvier. Chaque année le 2 janvier elle va retirer 50 euros.

Pour tout entier n , on note Cn le capital acquis en janvier 2010 + n.

1) déterminer C0,C1, C2.

2) justifier que pour tout entier n , Cn+1 = 1,02 Cn-50. A l'aide de la calculatrice conjecturer le sens de variation et la limite de la suite (Cn).

3) Soit v la suite définie sur N par vn= Cn+1-Cn.

a)Montrer que pour tout entier n, vn+1 = 1,02 vn

b) quel est le signe de la suite v ? En déduire le sens de variation de la suite (Cn).

4)a) Compléter la fonction seuil ci-contre afin qu'elle renvoie l'année à partir de laquelle le capital dépassera le seuil M euros. (voir lien ci-joint)

https://www.devoirs.fr/1ere/mathematiqu ... ation17629


b) coder l'algorithme puis déterminer l'année à partir de laquelle le capital aura doublé.


Voici mes idées :
pour la a)

c : 10 000
n : 0
Tant que c < m faire
c : 1,02*c-50
n : n+1
Fin tant que
retourner n
Fin fonction

Mais pour la b j'ai trouvé celui-ci mais je trouve qu'il ressemble beaucoup au précédent
et je sais pas si coder veut dire que l'on peut le modifier.

c : 10 000
n : 0
Tant que c<m faire
c*1,02-50
n : n+1
retourner a n

[hdci]

Bonjour,

Pour la 4-a, cela me semble presque correct puisque augmenter de 2% revient à multiplier par 1,02 et qu'il y a bien le retrait de 50 ; la boucle incrémente n (le nombre d'années) et s'arrête quand le capital est supérieur au seuil fixé (attention dans l'énoncé c'est M majuscule, il faut respecter la casse car "petit m" pourrait représenter une autre variable).
Toutefois, le reoutr n'est pas celui attendu : la question est "en quelle année" et n n'a fait que compter le nombre d'années... Autrement dit, s'il faut 10 ans, l'algorithme répond "10" alors que la réponse devrait être "2030" (puisque l'année initiale est 2020).

Pour la 4-b : "Coder" signifie "écrire dans un langage informatique" ; cela peut ête das n'importe quel langage (Visual Basic en utilisant les macros Word/Excel, C++ si on a le compilateur... ou Python qui est le langage utilisé par l'éducation nationale parce qu'il est gratuit). Vous pouvez télécharger l'environnement "officiel de l'éducation national" qui est Edupython, c'est gratuit.
Ensuite, "déterminer l'année" revient à exécuter la fonction seuil en lui fournissant comme argument... (sachant qu'on veut un capital "doublé" ?) La réponse de cette exécution sera l'année en question.