Comparaison de nombres

par **Lilirose** » 28 Nov 2006, 19:15

Bonsoir! Je bloque sur ce cas: (on vient juste de faire cela en classe)
Comparer A et B en étudiant le signe de leur différence :

A-B= (x+5)² - (25+10x)
A-B=(x-5)²-(x+5)²
A-B= [(x-5+x+5)] [(x-5-x-5)]
A-B= -20x

Et après je suis bloquée ...

Merci de m'aider!

par **rene38** » 28 Nov 2006, 19:29

Bonjour

A-B= (x+5)² - (25+10x)
A-B=(x-5)²-(x+5)²

Comment passes-tu de la première ligne à la deuxième ?

par **Lilirose** » 29 Nov 2006, 10:44

Ah oui en effet je me suis trompée... il faut développer alors?

par **Elsa_toup** » 29 Nov 2006, 10:45

Oui il faut que tu développes le tout.

par **Lilirose** » 29 Nov 2006, 11:05

D'accord.

A-B= (x+5)²-25+10x
A-B=x²+10x+25-(25+10x)
A-B=x²+10x+25-25-10x
A-B=x²

Pour tout réel x, x²>0, donc a-b>0 d'où a>B

C'est bon?

par **Elsa_toup** » 29 Nov 2006, 11:08

Tout à fait. Petite remarque cependant : à moins qu'il te soit dit que x

0, les inégalités sont larges...

par **Lilirose** » 29 Nov 2006, 11:14

Comment ça?
Sinon merci beaucoup de m'aider Elsa_toup :happy2:

par **maturin** » 29 Nov 2006, 11:23

ben tu as

et non x²>0
car x²=0 si x=0.
donc

et non A>B

par **Lilirose** » 29 Nov 2006, 11:31

Ah d'accord je vois! Non, il est bien precisé que x désigne un réel non nul =)

par **Elsa_toup** » 29 Nov 2006, 11:41

Bon alors pas la peine....
Tes inégalités sont donc correctes ! :happy2:

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