Devoir maison : Comparaison de nombres

[sicos]

Bonjour ,

J'ai quelques problèmes pour cet exercice de math .

Si quelqu'un pouvais m'eclaircire sur les differentes questions .

Cordialement

Le DM :

[Monsieur23]

Les questions 1a et 1b sont faciles.

D'ailleurs les 2a et 2b aussi

Qu'as-tu fais pour l'instant ?

[sicos]

Malheuresement je ne suis pas très très fort dans ce domaine , sachant que notre prof n'a pas fait de cour ni d'expliquation sur ceci .

Si tu as msn , peux tu m'expliquer matmat-03@hotmail.fr ?

Cordialement

[Monsieur23]

Non, je vais t'expliquer ici.


Si tu multiplies par b des deux côtés de ton équation, sachant que b est positif, ça te donnera quoi ?

Pareil pour la suivante, mais avec b négatif.

[sicos]

Je cherche toujours quelqu'un , qui peux m'aider , merci

[sicos]

svp ! quelqu'un peut-il m'aider ??

[Monsieur23]

Si tu multiplies par b des deux côtés de ton équation, sachant que b est positif, ça te donnera quoi ?

Pareil pour la suivante, mais avec b négatif.

Commence donc par répondre à ça.

[sicos]

Ben , sa me donnera un nombre positif

[Monsieur23]

Ben ça te fera a>b, parce que multiplier une inégalité par un nombre positif ne change pas le sens de l'inégalité.

Par contre, si on multiplie par un nombre négatif, on change le sens.

La question suivante n'est qu'un vérification.

Et ensuite, tu utilises le fait que a et b sont positifs, et a/b > 1.

Voilà, c'est tout

[sicos]

Mais comment le demontrer ? car là on utilise que la phrase non ?

J'ai effectuer le petit a du 2 , mais je bloque , voici mon developpement , j'ai poser a/b et sa me donne :

n(n+2)
------
n2-1
-------------------------------------------
n2-2n
--------
(n-2)(n+1)

Ce qui me donne après :

n2+2n
------
n2-1
-----------------------------------
n2-2n
-----------
n2+n-2n-2

Ps : n2 = n au carré .

je bloque la , car comment reduire plus jusqu'a trouver comme dans l'enoncer ?

Merci des reponses

[Monsieur23]

( Car )



On simplifie tout ça.


Et voilà

Pour la première, la phrase est suffisante

[sicos]

je te remercie beaucoup !! mais pour la question 2 , b il faut comparer en faisant a-b ?

j'ai un autre problème pour le dernier exercice ...



Pour comparer mentalment il faut utiliser quel procédé ?

Exo 2 : pour le 2 , a) il faut remplacer x par un chiffre quelque conque ?

Exo 2 : De même pour le petit b) il faut utiliser a-b ?

cordialement et merci encore

[Monsieur23]

je te remercie beaucoup !! mais pour la question 2 , b il faut comparer en faisant a-b ?

Non, autant utiliser la première question, puisque tu viens de calculer a/b.

Pour comparer mentalment il faut utiliser quel procédé ?

Bah tu réduis tout au même dénominateur, et tu regardes si c'est plus grand ou plus petit que 2.

Exo 2 : pour le 2 , a) il faut remplacer x par un chiffre quelque conque ?

Non, tu peux laisser x.
Réduis au même dénominateur, et fais un tableau de signes.

Exo 2 : De même pour le petit b) il faut utiliser a-b ?

D'après la question 2, tu sais pour quels nombres x + 1/x est plus petit que 2.
Donc utilise ce résultat.

[sicos]

Non, tu peux laisser x.
Réduis au même dénominateur, et fais un tableau de signes.

je ne comprend pas par là pour ce que tu appeles un tableau de de signes ?

D'après la question 2, tu sais pour quels nombres x + 1/x est plus petit que 2.
Donc utilise ce résultat.

Je ne comprend pas comment utiliser le résultat ... si tu pouvais expliquer autrement ?

Merci beaucoup pour les autres questions , je ne sais comment te remercier ...

[Monsieur23]

Ben une fois que tu as tout mis au même dénominateur.

Ca te fait x+1/x - 2 = (x² -2x + 1) / x = (x-1)² / x

Et tu sais que c'est positif si et seulement si (x-1)² et x sont de même signe.

OR : (x-1)² est un carré, donc toujours positif.
Donc x+1/x - 2 est du signe de x.

Pour la question suivante.

Par exemple : Tu as , donc positif.
Mais tu as montré à la question précédente que si x est positif, alors x+1/x - 2 l'est aussi.

Donc
Voilà, pareil pour l'autre, tu as juste à savoir si est positif ou non

[sicos]

Pour le grand 2 petit b , faut-il comparer si x+1/x et plus grand que 2 ou pas ? si oui comment ?

Je ne comprend pas pour comparer mentalement du grand 3 .

Il faut que je reduise jusqua trouver si c'est plus grand que 2 ou inferieur ?

Merci beaucoup :soupir2:

[Monsieur23]

Pour le 2b :

Tu as trouvé le signe de x + 1/x - 2
Si x > 0 , x + 1/x - 2 > 0 donc x + 1/x > 2
Si x < 0 , x + 1/x - 2 < 0 donc x + 1/x < 2

Pour le 3, tu utilise la question 2 avec puis

[sicos]

oki ! , merci beaucoup !!!!! merci !!

[sicos]

mais j'ai encore 2 petits problèmes .

Pour la question 2 B) , si on remplace x par 1 sa fera : 1+1/1 = 2

Donc x+1/x = 2 si x= 1 ?
Sa me fera donc sa comme ligne ? (comme tu as marqué au dessus) :

Si x > 0 , x + 1/x - 2 > 0 donc x + 1/x > 2
Si x < 0 , x + 1/x - 2 < 0 donc x + 1/x < 2
Si x = 1 , x + 1/x - 2 > 0 donc x + 1/x = 2 ?

Comme ca ?

Et derniere question , pour le numero 96 , l'autre exo (le premier) , pour le grand 2 petit b , je n'ai toujours pas bien compris ...

[Monsieur23]

Si x = 1 , x + 1/x - 2 = 0 donc x + 1/x = 2 .

( Tu as raison, j'aurai dû mettre des et , et non pas des inégalités strictes. )

Enfin bref.

Pour le premier exo :

Tu as

Et de plus b > 0.

Ca ne te fais pas penser à la question 1 ?