Devoir maison

[elixaa25]

Bonjour, pouvez-vous m'aider pour mon dm type s s'ils vous plaît ?
Soit f le trinôme défini sur R par f(x)=3x
2
+5x−2.
Soit g le trinôme défini sur R par g(x)=2x
2
−x−10.
Un des coefficients du trinôme qui donnera la clé de codage est le plus petit entier naturel d’un intervalle sur lequel f et g sont positives toutes les deux.
Retrouver ce nombre en étudiant le signe de ces fonctions.
Merci d'avance.

[pascal16]

réponse en 3 lignes :

si tu trouves les racine des deux polynomes, étant donné que le coefficient des x² est positif, les fonctions polynôme sont positives en dehors des racines.

il te faut donc le plus petit entier naturel plus grand que toutes les racines.

[elixaa25]

d'accord merci beaucoup.

[elixaa25]

par contre je ne sais pas ce qu'est le plus petit entier naturel plus grand que toutes les racines. Pourriez-vous m'expliquer ?

[GaBuZoMeu]

Le raisonnement de pascal16 est un peu hâtif, pour compléter l'argument on peut remarquer que les deux polynômes sont négatifs en 0.