Exercice de fonctions composées

[YGK]

Bonjour,
j'ai un probleme avec les fonctions composées :

on a f(x)=(x-2)/3 et g(x)=racine carrée de x (dsl je ne trouve pas de touche pr la racine carrée sur mon clavier)

soit h la fonction composée de f par g

1) déterminer l'ensemble de définition de la fonction h

je ne comprends absolument rien à comment trouver l'ensemble de définition d'une fct composée :s

2) exprimer h(x) en fonction de x

a cette question je trouve : racine carrée de (x-2)/3) ai-je tort ou ai-je raison ?


de même :
soit k la fonction composée de g par f

1) déterminer l'ensemble de définition de la fonction g

évidemment la non plus je n'y comprends strictement rien

2) exprimer g(x) en fonction de x

la je trouve : ((x-2)/3) x racine carrée de x
et je ne suis absolument pas sur de ce résultat


j'aimerais bien avoir les résultats mais également une explication de la manière dont vous les trouver

[CENTER]merci de votre aide[/CENTER]

[CeCi]

1) Déterminer l'ensemble de définition de la fonction h
1) Déterminer l'ensemble de définition de la fonction g

V= Racine carré
Je pense que pour ces deux question, l'emsemble de defition ce sont tous les reél sauf les relatifs negatif (ou tout simplement les nombres neagtifs) car si la fontion h = (x-2)/3*Vx et si tu remplace x par un nombre negatif, sa donne par exemple h=(-5-2)/2*V-5 or il n'est pas possible de prendre la racine carré d'un nombre negatif

[susan_mayer]

hello!!

on a f(x)=(x-2)/3 et g(x)=racine carrée de x (dsl je ne trouve pas de touche pr la racine carrée sur mon clavier)

soit h la fonction composée de f par g

1) déterminer l'ensemble de définition de la fonction h

=> donc tu peut dire gof=h donc h(x)=racine((x-2)/3)
tu sais que racine(x) est définie sur [0;+oo[ et que (x-2)/3 est définie sur
sur R donc tu choisis le premier intervalle de la composée qui est lensemble de définition de f(x) qui est donc R(je crois que c sa)

je te laisse poursuivre bonne chance!!! :we:

[susan_mayer]

2) exprimer h(x) en fonction de x

a cette question je trouve : racine carrée de (x-2)/3) ai-je tort ou ai-je raison ?

oui tu as raison

[susan_mayer]

de même :
soit k la fonction composée de g par f

1) déterminer l'ensemble de définition de la fonction g

évidemment la non plus je n'y comprends strictement rien

alor la c le contraire de tout a leure là c fog=k donc tu peut prendre comme jtai dit tout a leur le 1er ensemble de définition de la composée c ta dire:
g(x) qui est Dg=[0;+oo[ voilà

2) exprimer g(x) en fonction de x

la je trouve : ((x-2)/3) x racine carrée de x
et je ne suis absolument pas sur de ce résultat

tu voulais dire plutot k(x) non???

si c sa c :k(x)=(racine(x)-2)/3 voilou !!! :we:

[YGK]

effectivement je voulais dire k(x) ^^

bon je vais essayer de comprendre tout ca merci bcp a toi et merci également a ceci

[YGK]

au départ javais du mal a comprendre mais la ca commence a rentrer

en fait lorsque j'utilise des fonctions composées il faut a chaque fois changer le x par son fct(x)

exemple : f:x->x+2
si on compose par la suite par une fonction g telle que g:x->x²

gOf = (x+2)² c bien ca ?