Calcul algébrique

[Raïssa]

Bonjour,

Mon prof de maths m'a déjà donné un DM. J'ai trouvé la réponse mais je n'arrive pas à dresser une équation ou si vous préférez un calcul algébrique... Voici mon problème :

Deux messagers A et B se mettent en route l'un vers l'autre, de deux villes situées à 59 lieues de distance. A parcourt 7 lieues en deux heures et B parcourt 8 lieux en trois heures. B a commencé son voyage une heure plus tard que A. Combien de lieux A a-t-il parcouru avant de rencontrer B ?

J'ai trouvé que A a parcouru 35 lieues en dix heures et B a parcouru 24 lieues en neuf heures, grâce à un schéma.

Pouvez-vous m'aider, merci d'avance !

[lyceen95]

On va donner des noms aux variables.
t = le temps , compté en heures, et t=0 quand A commence son trajet.
x = la distance parcourue par A
y = la distance parcourue par B.
Une fois qu'on a donné des noms à nos variables, on a fait la moitié du travail.
On va traduire nos informations sous formes d'équations :
A parcourt 7 lieues en deux heures --> x= (7/2)*t
B parcourt 8 lieux en trois heures. B a commencé son voyage une heure plus tard que A --> y = (8/3) * (t-1)

Et quand A et B se rejoignent : x+y= 59

On a 3 équations, 3 inconnues, on peut le résoudre, et ça nous donne ta solution.
Et au passage, les 2 premières équations que je donne sont les équations des 2 droites que tu as dessinées dans ton schéma. ( enfin, avec des conventions un peu spéciales)

[Raïssa]

Merciii beaucoup de m'avoir répondu si vite avec de telles explications (très claires )