J'ai un devoir sur lequel j'ai quelques problèmes :[/FONT]
A) Calcul Algébrique
On donne les expressions A(x)= (x-4)² (x+2) et B(x) = (2-x) [(x-2)²-12].
1. Developpez A(x) et B(x).
J'ai trouvé :
A(x)= x^3 -6x² +32
B(x) = -x^3 +6x² -16
( Je mettrais mon raisonnement si c'est faux, mais je pense que cette question est juste.)
2. Factorisez B(x)
Alors là, j'ai essayer plein de choses mais j'arrive pas à factoriser =s :help:
3. Résoudre dans R les équations A(x)=0 et B(x) =0. Donnez à chaque fois les valeurs exactes des solutions.
J'ai trouvé :
A(x) = 0 : {-2 ; 4}
B(x) = 0 : {2 ; (racine carrée de)12 + 2}
3b. Démontrez que si x appartient à [0;6], alors A(x) est > ou égal à 0.
Je n'ai pas réussi cette question non plus.
B) Exploitation d'une courbe
La courbe ressemble cela, dsl si on n'y voit pas très bien.
Donc,
La figure ci-dessus est la courbe représentative C d'une fonction f définie sur R.
- Résoudre graphiquement les équations et inéquations suivantes :
f(x) = 0
S = {0;6}
f(x) = 32
S = {2;4}
f(x) ouégal à 0
Df = ]-;);6]
C'est juste ?
2) m est un nombre réel. Comment choisir m pour que l'équation f(x) = m est exactement 3 solutions ?
J'ai répondu : 0<m<32.
Est-ce bon ?
C) ABCDEFGH est un cube de côté 6, M est un point de [AB] et I un point de [AE] tel que AM=EI. On construit à l'intérieur du cube, le pavé droit AMQPIJKL tel que AMQP soit un carré. On pose AM=x avec x appartenant à I =[0;6].
figure:
1) Démontrez que le volume du pavé droit AMPQIJKL est égal à x²(6-x)
AI=AE-IE=AB-AM=6-x
et AP=AM=x car AMQP est un carré
V=AM*AI*AP
V=x*(6-x)*x
V=x²(6-x)
2. La courbe C de la partie B est la représentation graphique de la fonction f définie sur R par f(x) = x²(6-x). Que représente f(x) ?
Là je ne suis pas sure, mais je pense que c'est la variation du volume du pavé droit AMPQIJKL en fonction de x (AM).
2a. Déterminer graphiquement le réel x pour lequel f(x) est maximal.
f(x) est maximal si x=4.
2b. Quel résultat de la partie A vous permet de prouver par le calcul l'exactitude de la réponse ?
Je pensais utiliser le fait que quand A(x) = 0, S ={-2;4} et comme on est sur [0;6] , c'est 4.
3a. Peut-on graphiquement déterminer les valeurs exactes de x pour lesquelles f(x) = 16?
Non, car graphique pas assez précis.
3b. Quel résultat de la partie A vous permet d'obtenir ces résultats par le calcul ?
Quand b(x) =0, S={2; (racine carrée de 12) + 2}.
Les valeurs exactes pour lesquelles f(x) = 16 sont donc 2 et (racine carrée de12)+2
[FONT=Georgia]Voilà, pouvez-vous m'aidez pour les questions que je n'ai pas réussies, et me dire si le reste est juste ?
Merci d'avance =)
a+ [/FONT]