Leger soucis avec les inégalités

[Joy_Unit]

Bonjour a Tous

J'ai un soucis avec ça :triste:

1) A et B sont deux réels positifs :

demontrer que a+b > ou = 2x racine ab


2) Dans quel cas y a t il une égalité ?


Merci pour vos reponse

[zebdebda]

indice : une idée pour te débarasser de la racine ?

[Joy_Unit]

la mettre au carré ?

[Gato]

Et si on développait ?

[zebdebda]

Bonne idée : plutôt que d'essayer de montrer que
tu vas essayer de montrer que

[Joy_Unit]

je vois pas le rapport :mur:


sa me donnerait



(a + b) - (a -b)

[zebdebda]

Tu t'es trompé dans le développement proposé par gato.
Où en es-tu de ma proposition ?

[Joy_Unit]

Mais en fait si je me souviens bien de mon cours il faut comparer et ala fin arriver a un truc genre A + b > = o

C'est trop compliqué j'ai rien compris :triste:

[zebdebda]

oui dans ton cours ils te proposent surement de passer tout du même côté et d'étudier le signe : c'est une méthode très efficace !

Mais ici avec les racines tu es embêté.
Tu devrais donc chercher le signe de , et si tu trouves positif c'est gagné.

Si tu développais cette expression pour voir ce qu'il se passe ?

[Joy_Unit]

Ca donne :

a² + 2ab + b² - 4ab :hum:

[zebdebda]

continue : tu devrais à la fin reconnaître une identité remarquable