Soucis avec les Statistiques de 2nd

par **Sovietos** » 13 Avr 2007, 16:56

Bonjour Bonjour :we:

J'ai quelques problèmes à résoudre en statistique. Mais mon problème à moi c'est que je suis dessus depuis deux jour :briques: et ce n'est pas que je trouve le temps long, mais je sent que je vais devenir :marteau: ...

Au lieu de me plaindre, voici deux exercices légèrements complexes :

I ) Moyenne garçons filles

La moyenne en mathématiques des garçons de seconde F est de 11,5 celle des filles est de 13, celle de la classe est de 12,4.Calculer le nombre d'élèves de la classe, sachant que ce nombre est compris entre 16 et 24.

:hein:

II ) Coefficients

La moyenne de la classe a été de 12,4 au premier devoir et de 6 au deuxième devoir. Le professeur voudrait affecter à ces deux devoirs des coefficients x et y tels que la moyenne de la classe sur ces deux devoirs soit de 10.

1. Quelle relation doivent vérifier x et y :hein:

2. Donner des exemples de coefficients x et y solutions du problème :hein:

Merci sauveur où sauveuse qui me guidera dans ma tâche. :zen:

par **nuage** » 13 Avr 2007, 19:29

Salut,
pour la première question :
Si il y a x garçons et y filles, le total des notes des garçons est

et le total des notes des filles est

. De plus le total des notes de la classe est

.
On a donc

On peut ensuite tracer une droite et regarder les points à coordonnées entières sur cette droite.

A+

par **Sovietos** » 13 Avr 2007, 19:34

:euh: Voilà ce que j'ai voulu faire pour le premier exo :

Soit G le nombre de garçons et F le nombre de filles.

[CENTER] (11,5*G + 13*F) / (G + F ) = 12,4
11,5*G + 13*F = 12,4*G + 12,4*F
o,6*F=0,9*G
F = 1,5*G [/CENTER]

Ensuite je bloque comment faire pour avoir F + G = FG, dans le but de résoudre l'inéquation : 16<=FG<=24 :mur:

par **fifilapuce** » 13 Avr 2007, 19:37

Bonjour,

I) Il faut que tu commences par traduire l'énoncé en maths.
Tu cherches le nombre d'élèves de la classe, donc pose une inconnue que tu chercheras :
Soit x le nombre d'élèves de la classe.
"Ce nombre est compris entre 16 et 24", ce qui signifie :
16 9,6 <ou= f <ou= 14,4 après calcul ...
:!:

Or f et g sont des nombres d'élèves, donc ce doit être des entiers.
A toi d'essayer maintenant pour f = 10, f = 11, ... jusqu'à ce que g soit un entier.
Et il ne reste plus qu'à calculer x (= f + g).

J'espère que je suis claire !

par **fifilapuce** » 13 Avr 2007, 19:40

Et le II) ? Tu en es où ?

par **nuage** » 13 Avr 2007, 19:43

Sovietos a écrit::euh: Voilà ce que j'ai voulu faire pour le premier exo :

Soit G le nombre de garçons et F le nombre de filles.

[CENTER] (11,5*G + 13*F) / (G + F ) = 12,4
11,5*G + 13*F = 12,4*G + 12,4*F
o,6*F=0,9*G
F = 1,5*G [/CENTER]

Ensuite je bloque comment faire pour avoir F + G = FG, dans le but de résoudre l'inéquation : 16<=FG<=24 :mur:

Une remarque pour commencer COLOR=Silver c'est joli mais difficile à lire (chez moi du moins).
Ensuite, tu as trouvé F = 1,5 G ce qui me semble exact.
On peut en déduire que le total est 2,5 G.
Comme c'est un nombre entier G doit être pair.
Essaye quelques valeurs paires pour G jusqu'à trouver 2,5 G entre 16 et 26

par **Sovietos** » 13 Avr 2007, 20:00

Pour le II) c'est presque réglé :

1. [CENTER] (12,4*x + 6*y) / (x + y ) = 10
12,4*x + 6*y = 10*x + 10*y
2,4*x = 4*y
y = 0,6*x [/CENTER]

2. Exemples : x = 10 et y = 6 ; x = 5 et y = 3 ; x = 15 et y = 9
...

Mais je doute qu'en maths on accepte les explications par le calcul du hasard :ptdr: :stupid_in

Comment prouver mes exemples :hein:

par **nuage** » 13 Avr 2007, 20:11

à la question II.1. tu prouves une relation.
Pour la question suivantes on te demandes des exemples : il suffit de dire qu'ils vérifient la relation précédente.
Tu peut éventuellement vérifier que ça marche pour chaque exemple que tu proposes.
Mais les exemples donnés sont nécessairement "pris au hasard" parmi l'infinité des exemples possibles.

par **Sovietos** » 13 Avr 2007, 20:15

nuage a écrit:Une remarque pour commencer COLOR=Silver c'est joli mais difficile à lire (chez moi du moins).
Ensuite, tu as trouvé F = 1,5 G ce qui me semble exact.
On peut en déduire que le total est 2,5 G.
Comme c'est un nombre entier G doit être pair.
Essaye quelques valeurs paires pour G jusqu'à trouver 2,5 G entre 16 et 26

J'ai trouvé : Si G = 9 alors F= 6, c'est biensure faux puisque FAUX 16 <= 6 + 9 <= 24 FAUX

par **nuage** » 13 Avr 2007, 20:42

Sovietos a écrit:J'ai trouvé : Si G = 9 alors F= 6, c'est biensure faux puisque FAUX 16 <= 6 + 9 <= 24 FAUX

Tu as démontré que F=1,5 G donc si G=9 alors F=13,5 ce qui n'est pas possible car F est entier.
On doit donc avoir G pair.
On essaye par exemple G=6. on a alors F=1,5*6=9 soit 15 élèves dans la classe.
Ce n'est pas assez.
On essaye le nombre pair suivant etc..

PS : on peut aussi chercher les multiples entiers de 2,5 : il y a 0 ; 5 ;10 ; ...

par **Sovietos** » 13 Avr 2007, 21:04

Eh bien, sincérement : Merci :jap:

par **Sovietos** » 14 Avr 2007, 10:57

fifilapuce a écrit:Soit [COLOR=Purple](2) g = 2/3 . f
d'où (1) => 9,6 <ou= f <ou= 14,4[/COLOR] après calcul ...

Enfin, j'ai trouvé 8 garçons et 12 filles, soit 20 élèves dans la classe :king2:

Mais dernier détail, je ne vois toujours pas comment tu es passée de g = 2/3*f à 9,6<=f<=14,4 :hein:

Je sais qu'il y a du 16<=...<=24.
Merci encore une fois, pour cette ultime question :pi:

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