Suites

[uthopia70]

Bonjour je bloque sur un exercice de maths j‘ai sur les suites j‘ai u0= 1 et un+1= 7un+7 je dois dire à partir de quel rang n il y a un > ou = 100
J‘ai essayé d‘exprimer un à partir de un+1 mais je n‘y arrive pas j‘aurai besoin d‘aide svp merci

[Tuvasbien]

Bonjour, détermine la constante c telle que puis considère la suite de terme générale , montre qu'elle est géométrique, tu pourras en déduire sa formule explicite puis avoir l'expression explicite de .

[uthopia70]

Bonjour merci j‘ai trouvé n=4

[Tuvasbien]

J'ai trouvé n=2, t'as du faire une erreur de calcul

[uthopia70]

Oui tu as raison je me suis trompée !

[uthopia70]

J‘ai une seconde question est ce correct ? :
https://fr-static.z-dn.net/files/d7a/e2 ... 5c0c6.jpeg

[Tuvasbien]

J'imagine que la question c'est de donner une formule explicite de mais en laissant du ça peut pas être bon. Pour savoir si c'est vraiment la formule explicite, il faut te demander si tu peux directement calculer le terme de la suite sans calculs antérieurs. Je sais pas d'où tu sors cette formule mais la démarche naturelle est de remarquer que est une suite arithmétique donc tu peux donner une formule explicite de .

[uthopia70]

(Un) = 3+2n

[Tuvasbien]

Ouais, il suffit d'utiliser

[uthopia70]

Mais je ne comprends pas puisque vn étant la somme des termes de (un) la formule dit que S= nbtermes*(1er+dernier terme ) / 2

[Tuvasbien]

Tu peux dire ça mais je préfère dire que . Avec ta formule t'obtiens , on trouve le même résultat.

[uthopia70]

Dans (3+2k) k représente n ?

[Tuvasbien]

C'est la variable de sommation

[uthopia70]

D’accord et le nombre de terme n’est pas n ?

[Tuvasbien]

Et non, dans il y a termes, prends l'exemple de la somme , il y a 3 termes donc dans il y a n+1 termes.