Résoudre une équation

par **nanimagique** » 13 Avr 2019, 16:28

Bonjour,
j'ai une équation de trigonométrie à résoudre pendant les vacances
C'est

J'ai fait en classe il y a assez longtemps les équations de forme

Mais je ne sais plus trop comment on fait (c'est un peu mal expliqué dans Mon cahier, je sais qu'il faut utiliser

mais c'est pas clair)
S'il vous plaît expliquez moi comment faire pour résoudre des équations comme ça.

par **Tuvasbien** » 13 Avr 2019, 16:53

Effectivement pour résoudre l'équation

il faut être astucieux et diviser par

de sorte que l"équation devienne

. L'astuce est de voir que

est un point du cercle unité car

donc il existe un angle

tel que

et

. L'équation équivaut donc à

puis avec les formules de trigo

. Pour qu'il y ait des solutions il faut que

et dans ce cas il faut utiliser les résultats sur les équations du type

en remarquant que

.

par **chan79** » 13 Avr 2019, 17:11

salut
on peut aussi poser t=tan(

/2)
on est amené à résoudre une équation du second degré
on trouve deux solutions dans

par **nanimagique** » 13 Avr 2019, 17:33

merci beaucoup, j'ai réussi à résoudre l'équation