Je suis à la recherche d'une explication à un calcul concernant la dimension fractale et les homothéties, que j'ai par hasard trouvé sur un site internet.
En réalité, je pense qu'il ne s'agit que d'une lacune bête et méchante.
Je cite :
Considérons, un objet usuel euclidien de mesure E (par usuel euclidien, nous entendrons avant la découverte des objets fractals...) : E peut être une longueur, une aire, un volume. Faisons lui subir une réduction de facteur k. On sait, depuis la classe de 3ème, que la mesure E' obtenue vérifie E' = k^d x E, k désignant la dimension usuelle : 1 pour une longueur, 2 pour une aire, 3 pour un volume. Choisissons, pour un objet donné, sa mesure E comme unité, on a :
E' = k^d , soit : log(E') = d x log(k), donc d = log(E')/log(k)
Si quelqu'un d'assez "calé" (ou non) pouvait répondre à ma question :
Comment a-t-on fait pour passer de cette expression : "E'=k^d x E" à celle-ci : "E' x k^d"
Pourquoi le "E" a-t-il été négligé ?
Je serais ravi.
Merci beaucoup d'avance.
Inglourious
