Résolution d'équation

par **charlotte29** » 22 Fév 2019, 19:33

Bonsoir,
Je bloque sur une équation qui est :
x-x*ln(x)=0
Pouvez vous m'aider svp, merci d'avance!

par **Sa Majesté** » 22 Fév 2019, 19:39

Salut
Mets x en facteur

par **charlotte29** » 22 Fév 2019, 19:43

je trouve :
-x * ( ln(x)+(-x))
est ce bien ça ?

par **Sa Majesté** » 22 Fév 2019, 19:46

Pas du tout
x-x*ln(x)=x*1-x*ln(x)

par **charlotte29** » 22 Fév 2019, 20:02

Oui c'est vrai je me suis trompée sur le deuxième "x", merci
Cela donne :
-x * (-1 + ln(x)) ?

par **Sa Majesté** » 22 Fév 2019, 20:58

Oui mais tu te compliques un peu la vie en factorisant par -x
Si tu factorises par x tu obtiens x*(1-ln(x))

par **charlotte29** » 22 Fév 2019, 21:06

oui effectivement c'est plus simple
Du coup pour les solutions de l'équation il y a 0, il me semble que c'est l'unique solution non?

par **Sa Majesté** » 22 Fév 2019, 21:09

Si a*b=0, que peux-tu dire de a et b ?

par **charlotte29** » 22 Fév 2019, 21:19

a=0 ou b=0

par **Sa Majesté** » 22 Fév 2019, 21:50

OK
Là c'est pareil

par **charlotte29** » 22 Fév 2019, 22:26

merci beaucoup de votre aide, bonne fin de soirée!

par **mathelot** » 23 Fév 2019, 13:49

x=0 ou x=e (e étant la base des logarithmes,

)