Calcul du volume

[Vinyassou]

La flamme olympique (F) est délimité par la surface de révolution x^2+y^2=ze^-az (avec a>0)
1. Calculer le volume V de la flamme.

[pascal16]

un système de coordonnées bien choisi
une intégrale triple dxdydz
et hop

[chan79]

salut
ou alors on somme les volumes des cylindres de rayon de hauteur (avec )

[NGAISSOU]

le domaine de z est située en quoi et quoi? car en passant au coordonnées cylindrique le domaine de r est situé entre racine carrée de ze^-az et 1 et thétha lui est entre 0 et 2Pi.

[aviateur]

Bonjour
Pour répondre à @Ngaissou, il me semble que z va de 0 à l'infini. Cela peut paraître bizarre d'avoir une flamme aussi haute mais "moralement" est négligeable pour z pas très grand.
Si on admet ça alors

[chan79]

salut
avec on arrive à

Avec a=5

[NGAISSOU]

Merci donc si j'abais bien suis on prend z entre 0 à +infinie.

[mathelot]

Merci donc si j'ai bien suivi, on prend z entre 0 et l'infini.

[NGAISSOU]

Merci chan79 donc si j'avais bien suivi on prend z entre 0 à +infinie.

[NGAISSOU]

Et pourquoi on ne prend pas z entre 0 et la hauteur h?

[mathelot]

prendre les bornes d'intégration entre 0 et l'infini évite l'utilisation de la variable h.
donc ça simplifie l'expression du résultat.

[chan79]

il n'y a pas de hauteur h
Avec a=5, si on intègre "seulement" de 0 à 10 on obtient une valeur approchée de à près

[NGAISSOU]

Merci vous m'avez sauver la session normale