Calcul du volume

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Vinyassou
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Calcul du volume

par Vinyassou » 03 Avr 2018, 17:15

La flamme olympique (F) est délimité par la surface de révolution x^2+y^2=ze^-az (avec a>0)
1. Calculer le volume V de la flamme.



pascal16
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Re: Calcul du volume

par pascal16 » 03 Avr 2018, 20:19

un système de coordonnées bien choisi
une intégrale triple dxdydz
et hop

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chan79
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Re: Calcul du volume

par chan79 » 04 Avr 2018, 08:54

salut
ou alors on somme les volumes des cylindres de rayon de hauteur (avec )

NGAISSOU
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Re: Calcul du volume

par NGAISSOU » 15 Fév 2019, 02:47

le domaine de z est située en quoi et quoi? car en passant au coordonnées cylindrique le domaine de r est situé entre racine carrée de ze^-az et 1 et thétha lui est entre 0 et 2Pi.

aviateur
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Re: Calcul du volume

par aviateur » 15 Fév 2019, 13:42

Bonjour
Pour répondre à @Ngaissou, il me semble que z va de 0 à l'infini. Cela peut paraître bizarre d'avoir une flamme aussi haute mais "moralement" est négligeable pour z pas très grand.
Si on admet ça alors
Modifié en dernier par aviateur le 15 Fév 2019, 14:36, modifié 3 fois.

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chan79
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Re: Calcul du volume

par chan79 » 15 Fév 2019, 14:23

salut
avec on arrive à

Avec a=5
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NGAISSOU
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Re: Calcul du volume

par NGAISSOU » 26 Fév 2019, 20:38

Merci donc si j'abais bien suis on prend z entre 0 à +infinie.

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mathelot
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Re: Calcul du volume

par mathelot » 26 Fév 2019, 20:40

NGAISSOU a écrit:Merci donc si j'ai bien suivi, on prend z entre 0 et l'infini.

NGAISSOU
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Re: Calcul du volume

par NGAISSOU » 26 Fév 2019, 20:49

Merci chan79 donc si j'avais bien suivi on prend z entre 0 à +infinie.

NGAISSOU
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Re: Calcul du volume

par NGAISSOU » 26 Fév 2019, 20:51

Et pourquoi on ne prend pas z entre 0 et la hauteur h?

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mathelot
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Re: Calcul du volume

par mathelot » 26 Fév 2019, 21:18

prendre les bornes d'intégration entre 0 et l'infini évite l'utilisation de la variable h.
donc ça simplifie l'expression du résultat.

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chan79
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Re: Calcul du volume

par chan79 » 26 Fév 2019, 21:28

il n'y a pas de hauteur h
Avec a=5, si on intègre "seulement" de 0 à 10 on obtient une valeur approchée de à près

NGAISSOU
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Re: Calcul du volume

par NGAISSOU » 27 Fév 2019, 09:10

Merci vous m'avez sauver la session normale

 

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