Convergence series

[Valide]

Bonjour,
Pouvez-vous m'aider dans cet exercice
Nature des séries numériques de terme generale :
1- Un = ln((1+tg(1/n))/(1-tg(1/n)))
2- Un = arctg ( 2n/(3n^2 +1))
3 - Un = cos( (pi/2)*(n^2/n^2+pn+q) )
Merci d'avance

[pascal16]

1 sauf erreur de ma part
1 et 2 : un DL à l'ordre 1 suffit pour trouver des équivalents de Un en 1/n.
3 : il doit manquer une parenthèse n²/(n²+pn+q) = (1 - (pn+q)/n²)
une formule de trigo, un équivalent et hop, discussion sur p nul ou pas à faire

[Valide]

Bonjour
Pour les développement limite c'est en 1 ou bien et ça donne pas un résultat
3 - quelle formule trigo et il ya un pi/2 comme facteur

[pascal16]

on a du cos(pi/2*(1-x))
= cos (pi/2 - x*pi/2) = sin(x*pi/2)