Convergence de series

par **BQss** » 28 Déc 2006, 00:04

nemesis a écrit:bonjour j'ai un petit truc a faire pour demain et j'avance pas;
je dois montrer que si j'ai Un et Vn deux serie convergentes a termes positifs
alors racine carrée de (Un*Vn)converge aussi
merci

Pour etre plus exacte ce ne sont donc pas les serie UN et VN mais les series de terme general la suites (un) et (vn), ce que majore yos alors ce sont les terme de la suite.
Bref lol c'est juste mais a ma decharge si on repond a l'enoncé j'ai juste aussi en disant que c'est faux;)...

ce n'est pas racine(UNVN) qu'il faut mettre mais racine(unvn) avec un et vn les terme des series UN et VN pour que l'enoncée soit juste.

Parce que c'est faux de dire si les serie Un et Vn converge alors racine(UnVn) converge, ou en tout cas ce n'est pas démontré ici.

(bon j'y vais les amis).

par **yos** » 28 Déc 2006, 00:25

"Série Un" est à comprendre comme "série de terme général Un".
Si on dit "série Un" pour parler de la somme partielle Un d'une série de terme général Vn par exemple, c'est encore plus ambigu puisque Un serait alors une suite et pas une série.
Je sens que BQss va faire une thèse sur la question, mais on ne peut rien contre les usages (mêmes s'ils sont discutables).

par **fahr451** » 28 Déc 2006, 00:28

y aura même un deuxième tome à sa thèse puisqu'une série est une suite.

par **BQss** » 28 Déc 2006, 00:30

fahr451 a écrit:y aura même un deuxième tome à sa thèse puisqu'une série est une suite.

Tu parles de ma these la lol

?
Oui une serie est une suite et donc :zen: ?
Tu peux demontrer que c'est faux ou vrai pour des suites?

par **fahr451** » 28 Déc 2006, 01:31

et toute étude de suite peut se ramener à l'étude d'une série

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