Mael62 a écrit:1. Soit A le point d'affixe a. Quel est l'ensemble des points M(z) tel que module de (z - a) = R
J'ai donc ca : (x-u)^2+(y-v)^2=R^2 avec z=x+iy et a=u+iv
J'ai bien compris les explications, que c'était l'équation d'un cercle (merci pour le schéma d'ailleurs !).
D'ailleurs dès la première explication quand tu m'as donné l'indice R comme rayon j'avais compris qu'on avait affaire a un cercle mais encore maintenant je ne vois pas quoi répondre... A moins qu'il faille simplement répondre que l'ensemble des points M(z) tel que le module de (z-a) = R soit l'ensemble des points qui vérifient l'équation ci-dessus (et dans ce cas je cherche beaucoup trop loin depuis le début...)
Bon je sais vraiment pas ce que tu comprends pas...
Soit R un nombre réel positif et a un complexe fixé.
Recherchons l'ensemble des complexes z vérifiant:
|z-a|=R
Pour cela utilisons la forme algébrique en écrivant:
z=x+iy (où x et y sont deux réels)
Et a=u+iv (où u et v sont deux réels)
Alors: |z-a|= R équivaut à |x+iy-u-iv|=R
Donc: |(x-u)+i(y-v)|=R
Donc (x-u)^2 + (y-v)^2=R^2
Or ceci est l'équation d'un cercle de centre (u;v) et de rayon R. Donc les points qui répondent au problème ont pour coordonnées (x;y) qui sont des points de ce cercle de rayon R et de centre (u;v).
En conclusion, l'ensemble solution est le cercle de centre a et de rayon R.
J'espère qu'on pourra passer à autre chose...
C'est pas si intéressant....
