Fonctions et Dérivation

[EdouardScool]

Bonjour à tous !

Voici un exercice que je dois faire pour la rentrée ;

Calculer les équations des tangentes :
a) f(x) = (X+1)/(X-1) au point d'abscisse a=0
b) g(x) = racine carré de (x²-2x+2) au point d'abscisse a=1
c) h(x) = (x²+1)/(x²+x+1) au point d'abscisse a=0

A la question 1, j'ai commencé à faire ;

f(a+h) = [(0+h)+1] / [(0+h)-1] = (h+1)/(h-1)
f(a) = f(0) = -1

Ce qui me donne ;

[(h+1)/(h-1)] -(-1)
--------------------
h

En simplifiant, je trouve ;

2h
-----
h-1

Mais c'est là que je suis bloqué... J'ai déjà terminé ?

N'importe quel aide serait le bienvenue ! Merci

[Carpate]

a) C'est du gloubi-boulga à la sauce dérivée !
La tangente comme toutes les droites a une équation réduite de la forme
Tu as certainement vu en cours que l'équation réduite de la tangente au point à la courbe d'équation est

[EdouardScool]

ça nous donne ;

y= -1 + [(2h)/(h-1)] [h-(-1)]
y= -1 + (2h²+2h)/(h-1)

Mais ça nous donne pas vraiment un équation de la forme y=ax + b ?

[Carpate]

Je ne comprends pas ce que vient faire ce h.
S'agit-il d'une tentative de retouver directement la valeur de la dérivée en 0 de la fonction ?
Dans ce cas

Mais on ne te demande sûrement pas de repartir de la définition de la dérivée d'une fonction pour calculer f'(0)
f(x) est de la forme et l'expression de f'(x) figure dans tous les cours sur les dérivées

[EdouardScool]

Erreur de ma part, désolé ;

y= -1 + (2x²+2x)/(x-1)

J'ai donc trouvé l'équation de la tangente ?

[Carpate]

f'(0)=-2
f'(1) = -1
équation de la tangente en

[EdouardScool]

Très compliqué, mais je vais essayer de comprendre...
Merci beaucoup !

[Carpate]

Fais quand même l'effort de t'exprimer clairement.
Quest-ce qui est compliqué ?
- calculer la dérivée de puis en déduire ?
- chercher dans ton cours la formule de la dérivée de où et ?

[Carpate]

Et en bonus la courbe et sa tangente en x=0

[EdouardScool]

Ce qui me dérange le plus, c'est que j'ai du mal à savoir comment calculer f'(a)

[Carpate]

Tu n'as pas dû chercher beaucoup !
https://fr.wikipedia.org/wiki/Table_de_ ... s_usuelles
et
https://fr.wikipedia.org/wiki/Op%C3%A9r ... iv%C3%A9es

[EdouardScool]

J'ai réussi à mieux comprendre grâce à une vidéo, merci pour votre aide !