Exercice Fonction

[lena7777]

j'avais trouvé sur l'intervalle (7;10) dans l'annexe donc c'est pareil ?

[lena7777]

(2°) Sur le graphique joint en annexe, on a tracé la courbe représentative de f.
Résoudre graphiquement dans l’intervalle [1 ; 10] l’inéquation f(x) ≤ 3,5 )

j'avais trouvé pour f(x) ≤ 3,5
S= [7 ;10]

donc pour la 1) C'est a partir de 7 euros ?

[pascal16]

4,77----------------------------0,00132604
4,78---------------------------- -0,00325626
on voit que f-g s'annule pour x entre 4.77 et 4.78
de valeur centrale (4.77+4.78)/2=...

sur le tracé, en zoomant, on voit que f(x)=g(x) pour x=4.773...

en regardant de plus près S= [7.2 ;10] (d'accord, c'est de la triche, j'ai tracé la fonction à la calculette, c'est plus précis qu'à la main)

[lena7777]

merci
sur la partie B)

g(x) = 5 – e^– 0,2x + 1
Précisez la limite de la fonction g

quand x tend vers - ∞ :

lim(-0,2x+1) = +∞ 
x --> -∞

lim e^X =+∞
X--> +∞

lim 5 – e^(– 0,2x + 1)= +∞
x--> -∞
c'est correct ?

[pascal16]

si e^u tend vers +oo, -e^u tend vers -oo et ça reste vrai même si on rajoute 5.

[lena7777]

partie c
je suis bloqué pour les deux dernières questions merci bcp

3°) Afin de déterminer une valeur plus précise de ce prix d’équilibre, on a construit sur un tableur la feuille de calcul ci-dessous, qui donne les valeurs de f(x) – g(x). On admet que la fonction f – g est strictement décroissante sur l’intervalle.
a) A l’aide de ce tableau, et en expliquant votre démarche, donner un encadrement du prix d’équilibre. (1 point) a) En utilisant la valeur centrale de cet encadrement, calculer une valeur approchée du nombre de tonnes de
produit demandé ou offert. (0,5 point)

[pascal16]

4,77----------------------------0,00132604
4,78---------------------------- -0,00325626
on voit que f-g s'annule pour x entre 4.77 et 4.78
-> justification, "f-g" une fonction continue strictement décroissante et qui change de signe, elle s'annule donc une unique fois (TVI)

de valeur centrale (4.77+4.78)/2=...

[lena7777]

4°) Donner le tableau de variation de g sur l’intervalle [1 ; 10].
g'(x)= - (-0,2)e^(-0,2x+1)
= 0,2 e^(-0,2x+1)
0,2 e^(-0,2x+1)>0 vous pouvez m'aidé a resoudre l'inequation c'est pour faire le tableau merci

[pascal16]

0,2 e^(-0,2x+1)>0

e^u >0 par définition de exp
donc 0,2 e^(-0,2x+1)>0

[lena7777]

d'accord merci !