Fonction lamda u

[Alex6589]

Bonjour, j'ai une interro demain sur les fonctions u+k , lambdas u , racine carré de u , 1/u

J'aimerais avoir dès exemple pour calculer "lambdas u" car c'est la seule fonctions que je comprend pas.
À quoi correspond le "lambdas " ?
Comment au final trouver sont sens de variations sachant que si
lambdas <0 alors u et lambdas u ont les sens de variation contraire
Et si
Lambdas > alors u et lambdas ont le même sens de variation .

Merci par avance pour votre aide et vos exemples

Cordialement

[pascal16]

λ u

λest une constante réelle
exemple u = 3x et λ= 5
λu = 5*(3x) = 15x

la dérivée de λu c'est 15 et 5 fois la dérivée de (3x), ça fait 5*3 = 15, d'où la formule

(λu)' =λ u'

[Alex6589]

Comment je peux avoir son sens de variation ?

[pascal16]

λ >0 : λu et u ont mêmes variations
λ=0 : λu est la fonction nulle, donc constante et égale à 0
λ <0 : λu et u ont les variations sont inversées. Un max devient un min, et vice versa

[Alex6589]

Merci, je pense avoir réussi mon DS !