DM Aire

[EnzoDuti]

Bonjour, Problème sur un Dm de math 1*S
Dans un carre de 10 cm de côté on a grisé une bande de largeur x cm et un carré de côté x cm centré.On me demande de déterminer pour qu’elle valeur de x, l’aire de la partie grise est supérieur ou égale à l’aire de la partie blanche.
J’en depuis que l’air de la grande bande est égale : 100-(10-2x)^2
Et que la partie blanche est égale à : (10-2x)^2-x^2
Car X^2 est égale au petit carré grisé
J’en depuis mon inegation
100-(10-2X)^2+X^2<(10-2x)^2 -X^2
Je développe et tombe sur -2X^2-100
Et impossible de continuer je ne sais pas comment faire
Merci d’avance de votre aide

[pascal16]

sans la figure dur de savoir si tes équations sont justes
100-(10-2X)^2+X^2<(10-2x)^2 -X^2
100 < 2(10-2x)^2 - 2X^2
100< 2(100-4x+4x²)-2x²
100<200-8x+8x²-2x²
6x²-8x+100>0
ce qui est rai pour toute valeur de x

comment est faite la bande ?