Arctan

[simu]

Bonjour

Je doit étudier la suite Un = Arctan(n+1) - Arctan (n)

Réponse :
J'utilise les accroissements finis

d'où Un = 1 / 1-n²

donc lim (n->+inf) Un = 0
Donc Un est convergente


1) c'é juste ?
2) Je peut dire autre chose ?
merci

[bitonio]

Je ne sais pas si c'est juste, mais une autre idée

arctan(x) converge en +oo
donc d'après le critère de cauchy
tu as arctan(x+1)-arctan(x) aussi petit que tu veux pour x assez grand
donc la limite de Un est 0

Voila :)

Ps: si tu connais pas le critere de cauchy dis le moi

[tize]

Bonjour, et avec :
?

[abcd22]

La suite (Arctan(n)) converge vers PI/2, (Arctan(n+1)) aussi, donc la différence des deux tend vers 0.

[simu]

bitonio oui je connais mais on ne l'utilise presque pas :)
tize, yes pk pas, je vé regarder, au moins je suis sur que la suite est convergente vers 0

merci