Calcul De Limite Avec Paramètre M .

[oussama19]

Salut Tt Le Monde ,
J'ai Du mal à calculer cette limite j'ai utilisé le conjugé .

f(x)=Racine(4x^2+x+2)+mx.
Lim f(x) Quand x tend vers + infini

[Lostounet]

Salut,

Que donne le conjugué alors?
Déjà c'est quoi m ? Un réel positif?
Un réel différent de quelque chose?

[Lostounet]

Salut Tt Le Monde ,
J'ai Du mal à calculer cette limite j'ai utilisé le conjugé .

f(x)=Racine(4x^2+x+2)+mx.
Lim f(x) Quand x tend vers + infini

Si on veut continuer ta méthode:








Vois-tu des valeurs de m "spéciales" ? Quelle est la limite du numérateur selon le signe de (4-m^2)?
Du dénominateur selon la valeur de m ?
En gros le numérateurs se comporte comme (4 - m^2)x et le dénominateur comme (2 - m)
Donc le quotient comme (2 + m)x....

Bon après il aurait été peut-être plus rapide de dire que (au voisinage de l'infini):

[oussama19]

Salut ,
Désolé mais j'ai pas compris , Le m appartient à R après avoir utilisé le conjugé j'ai fait ta deuxième méthode mais juste en faisant sortir le x non pas le 2 aussi .

[Lostounet]

Salut ,
Désolé mais j'ai pas compris , Le m appartient à R après avoir utilisé le conjugé j'ai fait ta deuxième méthode mais juste en faisant sortir le x non pas le 2 aussi .

Il vaut mieux factoriser par 4x^2, puis sortir le tout de la racine. Cela permet de voir qu'on a un produit des limites à la fin: x (qui tend vers + l'infini) multiplié par un terme (2*quelque chose qui tend vers 1 + m))

La deuxième parenthèse peut tendre vers 0: dans ce cas si m = -2, on aurait une forme indéterminée par exemple, sinon si m est un réel > -2 ou <-2, on aurait le deuxième terme qui tend vers le réel (2 + m) qui est strictement positif ou négatif et dans ce cas, on n'a pas d'indétermination.

Le cas m=-2 est donc à traiter à part

[oussama19]

Dacc J'ai bien compris c'est ce que j'ai constaté est ce que on rédige comme ça la rep parceque c'est la première fois que je fais ce genre d'exo .

[Lostounet]

Dacc J'ai bien compris c'est ce que j'ai constaté est ce que on rédige comme ça la rep parceque c'est la première fois que je fais ce genre d'exo .

Non car là je t'ai juste expliqué...
À toi de tenter une rédaction mathématique de cette idée.

[oussama19]

Oui Merci Beaucoup j'ai rédigé comme suit :
Donc si m est sup à -2 donc le resultat est + infini
si m est inf à -2 donc le resultat est - infini
Mais Je sais Pas quoi dire qaund m=-2 est ce que je vais utiliser une autre méthode ou quoi ?