Arithmétique-Nombres premiers

[dalhfire]

Bonsoir,
Je suis en prépa et je n'arrive pas à résoudre cet exercice d'arithmétique :

Le premier <= doit être remplacer par un "le" et ce sont des n€N*

J'ai tenter une récurrence mais je n'arrive en rien à l’Hérédité

Merci beaucoup
Cordialement

Dalhfire

[Ben314]

Salut,
Pour , l'entier est donc admet (au moins) un diviseur premier.
Ce dernier étant forcément distinct des cela prouve que .
Et... y'a plus qu'à récurrer...

[dalhfire]

Merci beaucoup de la réponse rapide mais je ne comprends pas réellement l'explication et le rapport avec l’énoncé ?