Exercice de trigonométrie

[aurelien3434]

Bonjour, je suis un élève de terminal S pendant ces vacances mon professeur de mathématiques nous a donné un exercices (lien ci-joint). Mais après de longues heures de recherches et de travail je n'arrive a rien je n'arrive même pas a la première question. La trigonométrie est ma plus grosse difficulté je ne comprends rien du tout pouvez vous m'aidez tout en m’expliquant. merci d'avance

http://hpics.li/6f1f6c1

[Pseuda]

Bonjour,

Qu'as-tu fait pour l'instant ?

Pour la 1ère question, il faut se souvenir (vu en 3ème) que l'angle inscrit est égal à la moitié de l'angle au centre.

[aurelien3434]

je n'ai rien fais car j'étais bloqué. Donc ce qui veut dire que l'angle BÔM = 2t

[Pseuda]

Oui.

[aurelien3434]

Maintenant, pour l'air du triangle HAM c'est b*h/2 donc

HA*HM / 2

[Pseuda]

C'est ça. Il faut utiliser la trigonométrie maintenant pour transformer HA et HM à l'aide des cos et des sin des angles t et 2t. A toi !

[aurelien3434]

dans un exercice similaire fait avec mon professeur on a marqué que (je le représente dans cet exercice) :

b*h /2 = HA*HM/2 = Sin(t) / 2

Est-ce correct ?
Si oui je ne comprends pas le rapport.

Je ne comprends pas comment arriver à la réponse, je ne sais pas par ou je dois commencer et par quoi ..

[Pseuda]

Aucun rapport. Revois tes rapports trigonométriques (ceux du collège).

Sin t = côté opposé / hypothénuse = HM/AM.

[aurelien3434]

Mais je n'arrive pas a voir ou va m'emmener cette donnée et je ne saurais pas quoi en faire ni comment l'utiliser.

[Pseuda]

Je sens que je vais tout faire à ta place. Voici les indications :

sin (2t)= ? formule de trigo ? et sachant que OM=rayon du cercle
cos (2t)= ? idem
D'où HM= ? AH = ?
Il ne reste plus qu'à recoller les morceaux !

[aurelien3434]

je dois utiliser les formules de duplications ?

par exemple :
Sin(2t) = 2 Sin(t)*Cos(t)

[Pseuda]

Non, il faut montrer que l'aire du triangle = f(2t) = 1/2 (1+cos (2t)) * sin (2t). On n'a pas besoin de cos t et sin t.

[aurelien3434]

On travail seulement dans le triangle HAM ?

il faut que je travail dans OMH non ?

[Pseuda]

OMH uniquement. OA vaut combien ?

[aurelien3434]

Dans OMH je fais le sinus pour trouver MH donc Opposé/Hypoténuse donc MH/HO
et cela me fait 2t/1 =MH/1

OA vaut 1 comme OM

[Pseuda]

et cela me fait 2t/1 =MH/1

Bonjour,

2t est un angle, MH est une longueur, il y a une confusion.