Formule pour une fonction

[egypta]

Bonjour,
je prépare un concours et j'ai eu cette question de maths que je n'arrive pas du tout à faire... avez- vous quelques pistes ??
Lorsqu'on me demande de déterminer la bonne formule pour une fonction

j'ai f(x) = -x²+2
et j'ai plusieurs choix
1) x^4- 4x²+4
2)-2x²+4
3) x^4+4x²-2
4) -x^4-4x²-4
5) -x^4+4x²-2

je pensais imbriquer f(x) dans chaque f que j'ai (les 5) mais je ne suis pas plus avancée ..... merci d'avance de votre aide

[capitaine nuggets]

Salut !

Bonjour,
je prépare un concours et j'ai eu cette question de maths que je n'arrive pas du tout à faire... avez- vous quelques pistes ??
Lorsqu'on me demande de déterminer la bonne formule pour une fonction

j'ai f(x) = -x²+2
et j'ai plusieurs choix
1) x^4- 4x²+4
2)-2x²+4
3) x^4+4x²-2
4) -x^4-4x²-4
5) -x^4+4x²-2

je pensais imbriquer f(x) dans chaque f que j'ai (les 5) mais je ne suis pas plus avancée ..... merci d'avance de votre aide

Je ne comprends absolument pas cet exercice : t'est-il donné tel quel ? Si on te dit "déterminer la bonne formule pour une fonction" et "", il n'y a rien à ajouter à mon sens puisqu'on te donne déjà l'expression de f(x). Il paraît clairement impossible que f(x) soit égal à l'une des cinq formules données : il suffit de prendre une valeur de x particulière (je ne sais pas moi, 4 par exemple) pour vérifier que ce n'est pas le cas. Bref, soit tu t'es mal fait fait comprendre en réécrivant l'énoncé de ton exercice, soit je ne le comprends pas.

[egypta]

Bonjour,

peut être je me suis mal exprimée

l'énoncé était :

"soit la fonction f(x)= -x²+2, quelle est la formule pour f(f(x)) ? " et je dois choisir l'une des 5 réponses

[pascal16]

on va le faire en 2 fois
f(x) = -x²+2
mais f(u) = -u²+2 si la variable n'est pas x mais u
maintenant si u= -x²+2, que devient -u²+2 ?

au passage, je crois que toutes ont une relation avec f :
1) x^4- 4x²+4 = (f(x))²
2)-2x²+4 = 2f(x)
3) x^4+4x²-2
4) -x^4-4x²-4
5) -x^4+4x²-2

[Black Jack]

Je pense que ce qui est attendu est ceci :

f(x) = -x² + 2

f(f(x)) = -(f(x))² + 2

Or (f(x))² = (-x² + 2)² = x^4 - 4x² + 4

f(f(x)) = -x^4 +4x² - 4 + 2

f(f(x)) = -x^4 + 4x² - 2

C'est donc la proposition 5 qui est correcte.

[egypta]

pour répondre à Pascal 16
donc ca me fait f(-x²+2) = -(-x²+2)²+2 = -(x^4-4x²+4)+2 = -x^4+4x²-2
donc la réponse 5 ! merci c'était sensé être ca

mais je ne comprends pas graphiquement ce que j'ai fait et comment vous avez su qu'il faut poser u = - x²+2

[egypta]

ooo mais je viens de la voir la réponse de Blackjack et au niveau de la notation je comprends mieux

Merci à vous 2 )