Suites

[kousuke]

bonsoir svp j'ai une question voila lorsqu'on nous demande d'etudier la convergence d'une suite comment proceder ? d'ou debuter ?
merci d'avance

[pascal16]

on prends la calculette ou le tableur, on regarde la tendance, si la suite croit ou pas, si elle semble tendre vers une limite ou diverger.


ensuite : on démontre chaque supposition.
Bien sur, on connait les croissances comparées et autres résultats sur les suites qui permettent de ne pas repartir à 0 à chaque fois

as-tu quelques suites sous la main ?

[kousuke]

on prends la calculette ou le tableur, on regarde la tendance, si la suite croit ou pas, si elle semble tendre vers une limite ou diverger.


ensuite : on démontre chaque supposition.
Bien sur, on connait les croissances comparées et autres résultats sur les suites qui permettent de ne pas repartir à 0 à chaque fois

as-tu quelques suites sous la main ?

dacc merci oui en fait , il y'a une suite sur laquelle je me bloque c'est cos(na) sachant que a appartient a R\piZ puisque on nous a demander de raisonner par absurde en considerant ( u(n+2)-u(n)) et (u(n+2)+u(n)) je sais pas comment proceder si vous avez une idee merci de bien vouloir la partager avec moi

[pascal16]

posté il y a peu des questions même genre
superieur/limite-exp-pie-t189341.html

en gros si a est du type k.pi -> on peut tomber sur une limite
si a est du type k.pi/d -> la suite ne prend qu'un nombre fini de valeurs
sinon, les valeurs oscillent entre -1 et 1 et aucune limite n'est possible.

je pense qu'il faut d'un coté faire une composition de limite et de l'autre développer le cos(a+b)

[Kolis]

Bonsoir !
Si la suite a une limite , la suite converge vers 0.
Tu trouves alors que la suite est convergente et en calculant tu verras une contradiction.

[kousuke]

Bonsoir !
Si la suite a une limite , la suite converge vers 0.
Tu trouves alors que la suite est convergente et en calculant tu verras une contradiction.

Bonsoir tu veux dire cos ? Parceque j'arrive pas a aboutir a sin (n+1)a

[kousuke]

posté il y a peu des questions même genre
superieur/limite-exp-pie-t189341.html

en gros si a est du type k.pi -> on peut tomber sur une limite
si a est du type k.pi/d -> la suite ne prend qu'un nombre fini de valeurs
sinon, les valeurs oscillent entre -1 et 1 et aucune limite n'est possible.

je pense qu'il faut d'un coté faire une composition de limite et de l'autre développer le cos(a+b)

mais il est cité dans l'énoncé que a € R\piZ donc il ne peut pas etre du type kpi

[Kolis]

Bonsoir tu veux dire cos ? Parceque j'arrive pas a aboutir a sin (n+1)a

Si tu veux faire cet exercice sans connaître tes formules de trigonométrie, je n'y peux rien !
Revois en particulier .