équations différentielles

[nitramgr]

bonjour,

je bloque dans un DM d'équations différentielles en PCSI:


on considère l'équation y"+qy=0
on a montré que la solution s'écrivait λy1+μy2, avec λ et μ uniques, et y1 et y2 2 solutions vérifiants :
y1(0)=1, y1'(0)=0, y2(0)=0, y2'(0)=1.

montrer que si q est paire, y1 est paire et y2 est impaire


Merci d'avance de vos réponses

[Ben314]

Salut,
Si x -> y(x) est une solution de (E), quelle équation différentielle vérifie la fonction x -> z(x)=y(-x) ?
Combien vaut z(0) ? et z'(0) ?

[nitramgr]

Bonjour,
Merci de votre réponse, en gros après je dois résoudre un système non ?