Arctan

[dias65]

bonjour,
j'ai besoin d'aide pour cette question:
Soit la fonction f(x) = ((x²-1)/4)*arctan(1/(x²-1)) si x² différent de 1
f(1)=f(-1)=0
on a montré que f'(x) = (x/2) [arctan (1/(x²-1)) - (x²-1)/(1+(x²-1)²) ]
on nous demande de montrer que pour tt 0<x<1 abs(f'(x))<= pi/4
Merci.

[pascal16]

fonction décroissante bornée par ses valeurs en 0 et 1.
en traçant la fonction, j'ai vu qu'on ne peut pas se passer du x/2 devant, donc encadrement pas simple.