Etude de suite

[lolo136]

bonjour

soit la suite définie par u0=1 et
Dire si cette suite est majorée, minorée, croissante, décroissante, convergente, divergente...

En faisant Un+1-Un on trouve que la suite est croissante et comme le premier terme est 1 on peut dire qu'elle est minorée par 1.
Mais après je n'arrive pas à montrer qu'elle est majorée et donc convergente.

[pascal16]

Un = 1/2^n + Un-1
Un= 1/2^n + 1/2^(n-1) + Un-2
ça me rappelle une suite....

[lolo136]

Ah oui donc on peut dire que Un=Somme (k=0 à n) (1/2^k)
J'ai cherché sur internet et ça fait (2^(n+1)-1)/2^n = 2-1/2^n

Ce qui me gene c'est que ok on peut dire qu'elle est majorée par 2 donc convergente. Mais avec cette formule ça nous donne une limite =2 alors que quand je trace à la calculatrice je trouve limite=1.5

[Tiruxa47]

Bonjour,

U1 vaut déjà 1+0,5 soit 1,5....

[lolo136]

effectivement la limite est bien 2 j'avais fait une erreur merci