Diagonalisation, vecteurs propres et matrice de passage

[GoldenOctopus]

Bonjour,
soit la matrice A tq:
Je cherche a diagonaliser cette matrice dans M3(R).
Ainsi son polynome caracteristique est:
Le spectre est donc:
J'obtiens ainsi les vecteurs propres :
Et on obtient la matrice de passage de dimension egale a la matrice A en faisant correspondre chaque colonne a l'un des vecteurs propres.
QUESTION: Comment "choisir" l'ordre des vecteurs propres pour construire la matrice de passage?

[lionel52]

Salut, si tu choisis l'ordre V2,V-1,V1 comme ordre, la matrice diagonalisée aura 2,-1 et 1 dans cet ordre

Ca dépend de ce que tu veux...

[GoldenOctopus]

Merci, donc il n'y a pas unicite de la matrice de passage ni de la matrice diagonalisee.

[lionel52]

D'autant plus que tu aurais pu prendre 17V1, -4V2 et 36.42257V-1 bah t'aurais eu encore une autre matrice de passage!