Fonction

[Khadimdiop97]

bonjour c est quoi la fonction. f(x)= x-E(x)

[aymanemaysae]

Bonjour ;

La fonction définie sur IR par : f(x) = x - E(x) est la fonction partie fractionnaire qui est périodique
de période T = 1 et dont l'ensemble image est : f(IR) = [0 ; 1 [ (essayez de démontrer ces deux résultats) .

Pour plus d'informations , voici un lien qui vous sera d'un grand secours : https://fr.wikipedia.org/wiki/Partie_enti%C3%A8re_et_partie_fractionnaire

[Khadimdiop97]

Non ce qui me ploque ces E(x) je ne sais pas a quoi il fait reference il faut le connaitre pour resoudre le probleme

[Lostounet]

E(x) est la partie entière de x. exemple: E(2.5)=2
E(3.9) =3

ce qui fait que x - E(x) c'est x moins sa partie entière donc sa partie fractionnaire. exemple 3.9-E(3.9)=3.9-3=0.9

[pascal16]

Il me semble que le bon mot est "partie décimale".

[Lostounet]

Il me semble que le bon mot est "partie décimale".

Dans mon bouquin c'est bien partie fractionnaire.
mais c'est vrai que c'est moche :p

surtout que cette partie n'est ni toujours décimale ni toujours fractionnaire.

[pascal16]

En effet "partie fractionnaire" semble plus appropriée. En français "une fraction de quelque chose" n'impose pas son écriture mathématique sous la forme d'un fraction mais simplement qu'elle est plus petite que la chose.

Pour la partie décimale (un nombre fini de chiffres dans sa définition de primaire) Le BO du cycle 3 n'aide pas :

61 +57/100 : Cette écriture correspond à la décomposition du nombre décimal en la somme de sa partie entière (ici 61) et de sa partie décimale (ici 57 centièmes).
...
Les nombres non décimaux (rationnels ou non rationnels), comme : v2, 1/3 ou 17/111, admettent une unique écriture décimale ; elle est illimitée

Perso, j'avais appris 'partie décimale', mais maintenant 'partie fractionnaire' me parait mieux.
Bref, tu vois les questions qu'un futur prof doit se poser et ce que l'écriture ou la reprise d'un cours existant peut poser comme problèmes. De plus, tu as déjà du t’apercevoir que tes anciens profs de maths n'avaient pas tous la même vision des choses.

[PS] dans mon copier du BO, il y avait : et V2 en caractère unicode et ça faisait un plantage SQL.

[Lostounet]

Enseigner me parait tout sauf 'simple'. Surtout pour transmettre une idée ou telle autre ... le choix des mots est super important.

C'est un métier vraiment physiquement et mentalement exigeant. Je m'en suis rendu compte que récemment avec mon petit stage... Tu aurais dû me voir après 4heures à expliquer des suites et des dérivées :p épuisement total ...

donc devenir enseignant toute une vie... je ne sais pas si je pourrais. Je sais pas comment vous faites.

[Khadimdiop97]

Merci beaucoup pour votre contribution et je vous tire le chapeau vous les enseignants

[zygomatique]

salut

enfin il faut faire attention car E(-3,2) = -4 et -3,2 - E(-3,2) = 4 - 3,2 = 0,8

ce n'est donc pas la partie décimale ...

[pascal16]

oui, cas d'école de la 'troncature' à l'unité qui n'est pas la partie entière

[Khadimdiop97]

mais aussi du coup peut on dire que x-E(x) est:
a) bornee sur R
b continue en tout point de R
c)discontinue au point 0 +ou-1 +ou-2
d)derivable en tout point de R

[Lostounet]

mais aussi du coup peut on dire que x-E(x) est:
a) bornee sur R
b continue en tout point de R
c)discontinue au point 0 +ou-1 +ou-2
d)derivable en tout point de R

On va pas faire ton devoir à ta place...
qu'as-tu fait pour commencer?

[Pseuda]

Bonsoir,

J'avais appris aussi "partie décimale". Mais c'est vrai qu'avec "partie fractionnaire", c'est plus général. Le nombre pouvant s'écrire en base 10 ou dans n'importe quelle base, la partie fractionnaire est celle qui n'est pas entière, et qui s'écrit avec la virgule avec les puissances négatives.

[pascal16]

a) bornee sur R -> n'est-elle pas comprise entre 0 et 1 ?
b continue en tout point de R -> hum...
c)discontinue au point 0 +ou-1 +ou-2 -> il faut choisir avec b)
d)derivable en tout point de R -> si on est déjà discontinu en c)...

[Khadimdiop97]

Je me suis dit que si E(x) est la partie entiere de x alors si x entier on aura 0 et si x n est pas entier on aura 0,.. quelque chose j en ai deduit que le resultat se trouverait sur R donc continue et derivable sur R si ce n est pas comme ca merci de me retifier

[pascal16]

donc f non continue en 1
donc f non continue sur R entier
donc f non dérivable sur R entier
(comme E(x))

la fonction (si tu ne l'a pas encore tracée :

[Khadimdiop97]

Je ne comprend pas le calcul de la limite a 1- car si on met lim en 1- on aura lim en 1- de x E(x) =1-1=0 differend de 1

[pascal16]

en , E(x)= 0 et x tend vers 1
en , E(x) = 1 et x tend vers 1

[Khadimdiop97]

Vok merci beaucoup pour votre contribution