Alors je viens soliciter votre aide et je vous remercie par avance!!
J'ai cet exo:
Soit (Un) la suite définie sur N par U0 = 0,5 et Un+1= 0,6Un+ 1.
1. Représenter graphiquement les premiers termes de la suite (U n ) puis conjecturer sa limite.
2. Trouver un réel a tel que V n = U n − a soit une suite géométrique.
3. Exprimer Vnpuis Un en fonction de n.
4. Démontrer que (U n ) est convergente et préciser sa limite.
Alors je vous raconte un peu où j'en suis!
1. Je suis partie sur un traceur de courbe sur internet.
Je sais donc qu'il faut tracer la courbe y=x et la courbe y = f(x) qui correspond à f(Un) = Un+1 soit f(x) =0.6x+1
J'obtiens donc deux droites dont je sais trouver les différents termes, mais dont je ne sais pas conjecturer la limite.
2. On cherche une suite géométrique Vn donc Vn+1 = Vn * q
J'ai donc transformé Vn = Un - a en Vn+1 = Un+1 - a et donc que Vn+1 = 0.6 Un +1 - a.
Arrivée à la je ne sais plus comment avancer...
Merci de m'aider à terminer ces deux questions et de me donner des indications pour les autres svp!!