Probabilité exerice

[jonathan2202]

Bonjour

J'ai un exercice à résoudre concernant les probabilités. Reprenant les études après 15 ans d'arrêt, je suis perdu. Pourriez-vous m'aider?
Voici les énoncés:
Un paquet de 7 cartes comprend le 3, le 4, le 5 et le 6 de cœur, le 3, le 4 et le 6 de trèfles. Après avoir battu ce paquet, on tire une carte et on note son chiffre et sa couleur. On replace la carte dans le paquet, extrait alors une deuxième carte et note son chiffre et sa couleur.
A) quelle est la probabilité de tirer deux cartes de couleurs différentes?
B) quelle est la probabilité que la première soit un trèfle et la seconde un cœur?
C) quelle est la probabilité de tirer deux cartes cœurs?

On truque un dé de telle sorte que les nombres pairs aient tous des chances égales d'apparaître et les nombres impairs aient également tous des chances égales d'apparaître. Mais on s'arrange pour que chaque nombre pair ait deux fois plus de chance d'apparaître que n'apporte quel nombre impair. Calculer la probabilité d'obtenir:
A) un nombre pair
B) un nombre impair
C) un ou six

Merci d'avance de votre aide!

[pascal16]

pour la A, on peut le voir par.
on a 4 cartes rouges et 3 noires.
au premier tirage, on a un probabilité de 4/7 de tirer une carte rouge et 3/7 de tirer une carte noire.
on remet la carte dans le paquet, les probabilités ne bougent pas au second tirage.
on fait un arbre des probabilité pour tout comprendre.

[pascal16]

pour le dé.
soit p la probabilité de faire un nombre impair
donc 2p est la probabilité de faire un nombre pair.
de plus la somme des probabilité pour toutes les faces du dé vaut 1.
il y a 3 faces paires et 3 impaires.
donc 3p+3*(2p)=1
on en déduit p.

on peut faire l'exercice sans calculer p, juste par déduction

[jonathan2202]

Pour l'arbre de probabilite, quelle formule etulisee pour calculer la probabilite exacte? C'est A interB ou union?
Merci d'avace

[pascal16]

il y a 2 cas favorables, il faut ajouter leur probabilité