Besoin d'aide pour un exerice

[mamathilde]

bonjour je ne comprend pas cet exercice :
Dans chacun des cas ci-dessous , donner la limite de la suite en utilisant des majorations ou des minorations:
tn = n / n^2+5

5+n^2< n^2

1/(5+n^2) > 1/n^2

n / (5+n^2) > n/n^2
donc la limite de la suite est 0.

Un = ( ((-1)^n) sin n ) / (n-2) je ne sais pas du tout comment partir ...
merci de bien vouloir m'aider

[Carpate]

bonjour je ne comprend pas cet exercice :
Dans chacun des cas ci-dessous , donner la limite de la suite en utilisant des majorations ou des minorations:
tn = n / n^2+5

5+n^2 1/n^2

n / (5+n^2) > n/n^2
donc la limite de la suite est 0.

Un = ( ((-1)^n) sin n ) / (n-2) je ne sais pas du tout comment partir ...
merci de bien vouloir m'aider

Ca commence mal : 5+n^2 < n^2

[mamathilde]

[quote="Carpate"]Ca commence mal : 5+n^2 [COLOR=Red] n^2
1/ 5+n^2< 1/n^2
n/5+n^2 < n/ n^2

[maniqk]

Salut,

Tu as n/(5+n²) < n/n^2
Tu peux simplifier ton second membre puis cherche la limite de ce second membre. Tu pourras conclure quant à la limite de ta suite.

Pour le second, les éléments embêtants sont (-1)^n et sin(n). C'est ces termes là que tu dois chercher à majorer, ce qui n'est pas très compliqué ;)

[mamathilde]

Salut,

Tu as n/(5+n²) < n/n^2
Tu peux simplifier ton second membre puis cherche la limite de ce second membre. Tu pourras conclure quant à la limite de ta suite.

Pour le second, les éléments embêtants sont (-1)^n et sin(n). C'est ces termes là que tu dois chercher à majorer, ce qui n'est pas très compliqué

si on le simplifie ça fait 1/n ? donc la limite est bien 0?

et pour le second , (-1)^n sin n sont compris entre -1 et 1
-1< (-1)^n sin n < 1
c'est comme ça ? je suis un peu perdu ...

[maniqk]

Oui la limite est bien 0 pour le premier étant donné que 1/n tend vers 0
Pour le second oui c'est bien ça, il suffit alors de diviser par n-2 et d'étudier les limites de chaque côté

[mamathilde]

Oui la limite est bien 0 pour le premier étant donné que 1/n tend vers 0
Pour le second oui c'est bien ça, il suffit alors de diviser par n-2 et d'étudier les limites de chaque côté

d'accord merci beaucoup