Exerice : probabilités

[liloo0oo]

Saloute !

Je suis en Terminale S et j'ai un exo de maths à faire pour mardi sur les probas.
On vient de commencer le chapitre donc j'ai surement pas encore tout percuté bref.

Je suis déjà pomée à la première question alors si quelqu'un voudrait bien me diriger vers le droit chemin ce serait sympa :zen:

Pour réaliser une loterie, un organisateur dispose d'une part d'un sac contenant exactement un jeton blanc et 9 jetons noirs indiscernables au toucher et d'autre part un dé cubique équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 6.
Il décide des règles suivantes pour le déroulement d'une partie.

Le joueur doit tirer un jeton puis jeter le dé :
" si le jeton est blanc, le joueur perd lorsque le jet du dé donne 6 "
" si le jeton est noir, le joueur gagne lorsque le jet du dé donne 6 "

A la fin de la partie, le jeton est remis dans le sac.
On note B l'évènement " le jeton tiré est blanc " et G l'évènement " le joueur gagne le jeu ".
L'évènement contraire d'un évènement E sera noté E ( barre ).
La proba d'un évènement E sera noté p(E).

Partie A

1. Montrer que p(G) = 7 / 30 On pourra s'aider d'un arbre pondéré.

[gaet34]

salut!

moi aussi je suis en terminale S, on a déjà fait le chapitre sur les probas conditionnelles et je peux t'aider:

D'abord, tu introduis les événements:
"N": le jeton tiré est noir avec p(N)=0.9 (car les jetons sont indiscernables au toucher)
"B": le jeton tiré est blanc avec p(B)=0.1 (idem)

p(G)= p(B inter G) union p(N inter G)
Or B et N sont incompatibles (en effet, un jeton ne peut pas être à la fois noir et blanc) donc:
p(G)=p(B inter G) + p(N inter G)
Si tu fais un arbre pondéré (ce que je te conseille de faire, c'est bp + clair après), tu remarques que:
p(B inter G)= (p(G) sachant B )* p(B) et de même, p(N inter G)= (p(G) sachant N )*p(N).
Or p(G) sachant B = 5/6 car "le joueur perd si le jet de dé donne 6". Donc il gagne s'il fait 1,2,3,4 ou 5
De même, p(G) dachant N= 1/6 car le joueur gagne uniquement si le dé fait 6.
Donc p(G)= 5/6 * 0.1 +1/6 *0.9
Et là c'est pas trop dur pour trouver 7/30: 5/6 *0.1 =5/60 et 1/6 *0.9 =9/60

voilà j'espère que ça te convient!

à bientôt