Fonction logarithme népérien

[AlessandroMZ]

Bonjour ou bonsoir,

Voilà, je suis depuis septembre étudiant en BTS de chimie et je bloque sur un problème de math, problème qui peut sembler banal pour un terminale S (mais pas pour moi ).

Je dois étudier la fonction ln suivante : ln=((6-3x)/(2+x)).
J'ai réussi à déterminer son ensemble de définition qui est Df=]-2;2[, je sais qu'il est centré en zéro mais je ne sais pas comment faire pour déterminer la parité de la fonction.

Toutes les aides sont les bienvenues. Merci d'avance

[pascal16]

avec une transformation maintenant que le domaine est connu :



si on change x en -x, on voit apparaître une transformation possible
(edit : 6-x changé en 6-3x et signe corrigé)

[Ben314]

Salut,
J'aurais très vaguement tendance à conjecturer que la fonction à étudier, c'est sauf que ça colle même pas avec le domaine de définition donné...

[WillyCagnes]

bsr,
plutot f(x)= Ln[(6-3x)/(2+x)]=Ln(6-3x) -Ln(2+x) pour facilter le calcul de la dérivée
f'(x)=?

[Ben314]

f(x)= Ln[(6-3x)/(2+x)]=Ln(6-3x) -Ln(2+x) pour facilter le calcul de la dérivée

Oui, mais même là, il faudrait quand même un minimum justifier vu que , c'est pas "gratuit".
Par exemple il me semble bien que , non ?

[AlessandroMZ]

avec une transformation maintenant que le domaine est connu :



si on change x en -x, on voit apparaître une transformation possible

J'ai changé x par -x mais je ne sais pas si f(x) = f(-x) ou si f(x)=-f(x)

[AlessandroMZ]

Salut,
J'aurais très vaguement tendance à conjecturer que la fonction à étudier, c'est sauf que ça colle même pas avec le domaine de définition donné...

Je veux bien vous croire mais j'ai donné mon ensemble de définition à mon professeur et il m'a dit qu'il est bon..

[AlessandroMZ]

bsr,
plutot f(x)= Ln[(6-3x)/(2+x)]=Ln(6-3x) -Ln(2+x) pour facilter le calcul de la dérivée
f'(x)=?

Pourquoi calculer la dérivée ? Quel lien avec la parité ?

[pascal16]

soit g(x) = ln(2-x)-ln(2+x)
g est impaire et a les mêmes variations que f

ou f-ln(3) impaire
ou (f(x)-ln(3))=-(f(-x)-ln(3))
ou f(x)=-f(-x)+2ln(3)

si je ne me (re)trompe pas

[AlessandroMZ]

Je vous remercie à tous de votre aide. J'ai réussi à répondre à ma question. Encore merci de m'avoir aidé à comprendre. Je vous souhaite à tous une bonne journée et à une prochaine fois sans doute