Comprendre la necessité de démontrer

par **amandine63** » 17 Oct 2006, 20:16

1/ Chacunes des inégalités suivantes est-elle vraie?

a) 2+1/5 16+0/6
car 3.8 > 2.66666667

est-ce juste???? :hein:

par **Quidam** » 17 Oct 2006, 20:20

Quelles sont tes réponses ? Comment fais-tu pour répondre ? C'est ça la bonne question ! Commence par le a) et le b) par exemple, on va voir si c'est bon !

par **Zebulon** » 17 Oct 2006, 20:28

amandine63 a écrit:1/ pour chacunes des inégalité j'ai troué qu'elles étaient vraies
a) 0,6 16+0/6
car 3.8 > 2.66666667

Bonsoir,
je pense qu'on ne voulait pas vous faire calculer des valeurs approchées puis donner le sens de l'inégalité, mais qu'on vous demandais plutôt de le montrer en réduisant au même dénominateur par exemple.

par **amandine63** » 17 Oct 2006, 20:29

pour le petit a) j'ai fait 2+1/5 < 16+1/6 = 0.6 < 2.83...

par **Billball** » 17 Oct 2006, 20:33

Me j'procèderais comme ça :

2+1/5 < 16+1/6
60/30 + 6/30 < 480/30 + 5/30
66/30 < 485/30

Donc l'inégalité suivante est vraie

par **Zebulon** » 17 Oct 2006, 20:37

J'ai bien vu, mais je pense qu'on vous demandait de faire :

donc

.

par **Zebulon** » 17 Oct 2006, 20:38

En effet, il faut résoudre l'équation, mais ça, c'est la question 2.

par **amandine63** » 17 Oct 2006, 20:47

Jai fait une erreur d'énoncé c'était
(2+1)/5 <(16+1)/6 et pareil pour tous les autres calcul
En a) je trouve 18/30<85/30 18/30 <85/30 mais je sais pas quel chiffre mettre au milieu de l'inégalité?

par **Zebulon** » 17 Oct 2006, 20:52

amandine63 a écrit: En a) je trouve 18/30<85/30 18/30 <85/30 mais je sais pas quel chiffre mettre au milieu de l'inégalité?

Qu'est-ce que ça veut dire, "mettre un chiffre au milieu de l'inégalité"??? :hein:

par **amandine63** » 17 Oct 2006, 20:55

Mais pour le 1/ a) (2+1)/5<(16+1)/6 la raiponsse est bien 18/30<85/30= 0.6<2.83333... donc c'est vrais?

pour le b) (2+2)/5<(16+2)/6= 24/30<90/30=0.8<2.83... donc vrai

par **Zebulon** » 17 Oct 2006, 21:00

1). On écrit réponse et vrai.
2). Deux inégalités ne sont pas égales!!! Ca n'a pas de sens. On parle d'égalité entre des nombres, des vecteurs... mais sûrement pas entre des inégalités.
Pour la a, il suffit de dire :

donc multiplier chaque membre de l'inégalité par

n'en change pas le sens donc

.

par **amandine63** » 17 Oct 2006, 21:08

j'ai compris le 1) mais pour le2) c'est pa du tout ça

par **amandine63** » 17 Oct 2006, 21:26

comment trouver x=420 pour que l'inégalité soit fausse?

par **Zebulon** » 17 Oct 2006, 21:27

Une seule solution : aller juqu'à 420... :ptdr:

par **amandine63** » 17 Oct 2006, 21:41

Merci de votre aide pour cet exercice mais il m'en reste encore 1 et c'est pire, pouvez vous m'aider
Encore merci

par **amandine63** » 17 Oct 2006, 21:43

énoncé de l'exercice :Lire ci dessous l'énoncé puis la solution d'un élève. Rédiger cette solution en tenant compte des remarques du correcteur.

Ennoncé :
x et y sont des réels strictements positif tel que x> y.
Ranger par ordre croissant les nombres : x/y; x/y+1 et x+1/y+1.

Solution d'un élève :
y+1>y donc x/y+1
x+1>x donc x+1/y+1>x/y+1 ( le correcteur entoure donc et demande quel est la propriété utilisée?)

x/y-x+1/y+1 = x-y/y(y+1) ( le correctuer de mande le calcul à détailler)

donc x/y>x+1/y+1 (le correcteur dit à justifier et demande la conclusion)

merci d'avance

par **Zebulon** » 17 Oct 2006, 21:45

Zebulon a écrit:Une seule solution : aller juqu'à 420... :ptdr:

Euf... Je plaisantais! On ne va évidemment pas aller jusqu'à 420!!!
On cherche les x tels que l'inégalité

soit fausse, il suffit donc de résoudre l'inéquation

par **Zebulon** » 17 Oct 2006, 21:47

amandine63 a écrit:Ennoncé :
x et y sont des réels strictements positif tel que x> y.
Ranger par ordre croissant les nombres : x/y; x/y+1 et x+1/y+1.

Solution d'un élève :
y+1>y donc x/y+1x donc x+1/y+1>x/y+1 ( le correcteur entoure donc et demande quel est la propriété utilisée?)

x/y-x+1/y+1 = x-y/y(y+1) ( le correctuer de mande le calcul à détailler)

donc x/y>x+1/y+1 (le correcteur dit à justifier et demande la conclusion)

Si jusqu'ici il n'y a pas de parenthèses, c'est parce que vous les avez oubliées ou parcequ'il n'y en a pas?

par **amandine63** » 17 Oct 2006, 21:51

il n'y en a pas

par **yvelines78** » 18 Oct 2006, 10:08

bonjour,

quand 2 fractions ont même numérateur, la plus grande est celle qui a le plus petit dénominateur x/y>x/y+1

quand 2 fractions ont même dénominateur, la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur x/(y+1)<(x+1)/(y+1)
donc x/y>x/(y+1)>(x+1)/(y+1)

x/y -(x+1)/(y+1)
mise au même dénominateur
=[x(y+1) -(x+1)(y)]/y(y+1)
=(xy+x-xy-y)/y(y+1)
=x-y/y(y+1)
x>y, x-y>0
y²>0 et y²>y, donc y²+y>0
la différence des 2 fractions est >0, donc x/y>(x+1)/y+1)

Comprendre la necessité de démontrer

comprendre la necessité de démontrer

...

Bouwais...

...

....

...

...

...

vérification des solutions de l'éllève

...

Qui est en ligne