Intégration par partie

[Epistolia]

Bonsoir à tous, j'ai un petit problème concernant un exercice sur une intégration par partie.
Le but est de calculer l'intégrale :
en posant t= sin(x)

J'ai trouvé que les bornes seraient désormais 0 et racine de 2 sur 2 et je trouve que ça reviendrait à calculer l'intégrale de 0 à racine de 2sur 2 de tdt/cos^2(x)
Or je n'arrive pas à trouver la primitive de cette fonction! Le raisonnement est-il déjà bon? Merci de votre aide

[mathelot]

posons

[Ben314]

Salut,

...l'intégrale de 0 à racine de 2sur 2 de tdt/cos^2(x)

Quand tu fait un changement de variable (ce qui n'a absolument rien à voir avec une intégration par partie...), ben ça serait pas complètement con de... changer de variable..., c'est à dire de TOUT écrire en fonction de la nouvelle variable et pas que la moitié des bidules.

Ca te semblerais d'une quelconque utilité à toi un tableau dont une même ligne contient des températures dont certaines sont en degré Celsius et d'autres sont en degrés Fahrenheit ?
Ben là, c'est pareil, soit tu exprime TOUT en fonction de , soit TOUT en fonction de , mais un "mix" des deux, il est plus que probable que la suite soit du grand délire...

P.S. Et sinon, je pense tout pareil que mathelot, à savoir qu'à part si on cherche vraiment la m... il serait infiniment plus judicieux de poser t=cos(x) que le t=sin(x) suggéré par l'énoncé.

[Al-Kashi]

Salut,
donc soit .

De plus, .

Il est facile de continuer et tu dois trouver comme résultat final: .

[Epistolia]

Le but était de faire pour commencer avec t=cos x et ensuite de refaire avec t=sin, ce n'était pas à nous de poser le changement de variable.

Merci à tous pour vous réponses, vous m'avez bien aidé!

[Al-Kashi]

Je t'en prie.
Bon courage.