Limites de suites term s

[flo54]

bonjour j'aurai besoin d'aide s'il vous plait.
voici l'exercice:
pour tout n non nul, Un=1+ 1/2 + 1/3 +...+ 1/n
1)démontrer que la suite (Un) est croissante.
2)a) calculer U2n-Un
b)déduisez-en que U2n-Un est plus grand ou égal à 1/2
3)démontrer par récurrence que pour tout n non nul U2n plus grand ou égal à n/2.
4)la suite Un a-t-elle une limite réelle?

merçi beaucoup si vous pouvez m'aider.

[Zebulon]

Bonsoir,
pour commencer, comment détermine-t-on si une suite est croissante?

[flo54]

Bonsoir,
pour commencer, comment détermine-t-on si une suite est croissante?

je sais juste qu'il faut prouver ke Un+1 est plus grand que Un mais après....