Math dm

[ewen]

Donc c'est la bonne réponse

[ewen]

Et l'autre facteur vaut 0 pour avoir un produit nul

[laetidom]

Donc c'est la bonne réponse

Oui puisque x < 1 d'après les données du problème.

[ewen]

Oui c'est bien sa

[ewen]

On pouvait aussi résoudre
(1-x)²=0,5 et on trouve
1-x=racine de 0,5
-x=-1+racine de 0,5
x=1-racine de 0,5

[laetidom]

Et l'autre facteur vaut 0 pour avoir un produit nul

=====>





(donc > 1 puisque x = 1 plus quelque chose)

mais comme x ne peut pas être plus grand que la longueur d'un côté, cette solution ne convient pas !

[ewen]

Oui

[laetidom]

On pouvait aussi résoudre
(1-x)²=0,5 et on trouve
1-x=racine de 0,5
-x=-1+racine de 0,5
x=1-racine de 0,5

attention : (1-x)²=0,5 a 2 solutions ! Seulement une seule est bonne ici : celle < 1.

(1-x)² - 0.5 = 0
(1-x)² - = 0

a² - b² = (a-b)(a+b) = . . .

[ewen]

a si c bn

((1-x)-0,5)((1-x)+0,5)=0
Donc ((1-x)-0,5)=0 ou ((1-x)+0,5)=0

[Tiruxa47]

On pouvait aussi résoudre
(1-x)²=0,5 et on trouve
1-x=racine de 0,5
-x=-1+racine de 0,5
x=1-racine de 0,5

Dans cette méthode on utilise le résultat suivant où X est un réel et a un réel strictement positif :

X² = a si et seulement si (

On obtient alors en effet deux solutions, une positive l'autre négative,
Or ici 1-x est positif (c'est une longueur) donc on a une seule solution, celle qui est positive

donc (1-x)² = 0.5 si et seulement si 1-x = , car 1-x est positif
si et seulement si 1 - = x

avec bien sûr