Coefficients de polynôme

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Ikoula
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Coefficients de polynôme

par Ikoula » 29 Jan 2017, 11:51

Bonjour à tous !

J'ai posté un sujet récemment sur les complexes mais pour le coup j'aurais besoin d'aide sur les polynômes...
Voilà, on a un exercice où est représenté des graphes de fonction de type P(X) = c0 + c1X + c2X2. Rien qu'avec le graphe, on est censés retrouver les coeff c0, c1 et c2.
Comment les retrouver ?

Merci d'avance :D



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Ben314
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Re: Coefficients de polynôme

par Ben314 » 29 Jan 2017, 12:17

Salut,
Ben tu utilise (évidement) la définition même de ce qu'est le graphe d'une fonction (définition vu qu début du collège) :
Si par exemple tu constate sur le dessin que le point de coordonnées (3,5) est situé sur le graphe, ça signifie que P(3)=5, c'est à dire, vu le contexte, que c0+c1.3+c2.3²=5 et ça te donne déjà un "lien" entre les trois trucs que tu cherche (i.e. c0, c1 et c2).
Evidement, tu peut tenir le même raisonnement avec autant de points que tu veut sur le graphe et ça te donne des tas de conditions (=équations) que doivent vérifier entre c0, c1 et c2.
Sauf qu'à force d'avoir des condition, tu devrait assez rapidement ne plus avoir le choix pour c0,c1,c2.

Evidement, LA astuce, c'est de pas prendre des points totalement au pif sur le graphe mais d'essayer de les prendre de façon un peu maline de façon à limiter les calculs (quelque soient les points choisi on y arrive, mais les calculs peuvent être plus ou moins simples).
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

Ikoula
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Re: Coefficients de polynôme

par Ikoula » 29 Jan 2017, 14:29

Merci pour ta réponse.

J'ai tenté cette technique mais le problème étant que le graphe ne permet pas de trouver des points précisemment. Au pire, j'ai réussi avec un mais je me suis retrouvée avec :

c0 - c1 + c2 = -3 (1)
c0 + c1 + c2 = -1 (2)

J'ai soustrait la (2) à la (1) et je suis tombée sur c1=1 (ce qui est juste d'après la correction de l'exercice).
Une fois que j'ai c1, comment je peux trouver c0 et c2 ?
Modifié en dernier par Ikoula le 02 Fév 2017, 14:12, modifié 1 fois.

Ikoula
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Re: Coefficients de polynôme

par Ikoula » 29 Jan 2017, 14:40

Autant pour moi, j'ai réussi à me débrouiller à retrouver 3 points, merci beaucoup !

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zygomatique
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Re: Coefficients de polynôme

par zygomatique » 29 Jan 2017, 17:01

est-ce un sujet du supérieur ? ...
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE

 

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