Equation 2e et 3e degre

[francoiseP]

Bonjour,

Je suis amenée à résoudre à deux équations, mais malheureusement mes cours du lycée sont bien trop loin.
Je demande donc humblement votre aide.

Équation du 2ème degré de type F(x) = a + bx + cx²

Je sais que :

F(0) = a + 0b + 0c = 40000
F(6) = a + 6b + 36c = 44000
F(10) = a + 10b + 100c = 47000

Déterminer a = 40000 est élémentaire. Mais comment faire pour déterminer que b = 616.7 et c = 8.33?

De même, équation du 3ème degré de type F(x) = a + bx + cx² + dx3

Je sais que :

F(0) = a + 0b + 0c + 0d = 250000
F(10) = a + 10b + 100c + 1000d = 300000
F(20) = a + 20b + 400c + 8000d = 320000
F(30) = a + 30b + 900c + 27000d = 360000

Trouver a = 250000 (évident une fois encore), b = 8166.7, c = -400 et d=8.333

Merci par avance pour votre aide

FrancoiseP

[Carpate]

tu connais 3 points situés sur la parabole donc elle est parfaitement déterminée
F(0)=40 000 te donne a que tu reportes dans les équations (1) et (2)
F(6)=44 000 (1)
F(10)= 47 000 (2)
Tu tires l'expression de b (par exemple) de l'équation (1) : que tu substitues dans l'équation (2) ce qui te donne c puis b

[francoiseP]

Merci beaucoup Carpate !
Effectivement c'était élémentaire..., mais quand on est rouillée, il ne manque qu'un petit coup de pouce pour débloquer la situation.
Merci encore !

FrancoiseP