DM fonction ln , TS

[Kiritsugu]

Bonjour j'aimerais recevoir votre aide pour un exercice face auquel je suis assez perdu.L'exercice est le suivant :
1-Prouver que pour tout élément u de [0;1/2]
2-En déduire que
Pour la question 1 je pense savoir comment procéder je vais étudier le signe 1/1-u -(1+u)-2u^2 sur [0;1/2]
En réalité c'est la question 2 qui me pose problème j'ai bien remarqué que c'était comme si il y avait eu une "primitivation" je vois bien qu'il s'agit des primitives de chaque membre de l'inequation mais n'ayant pas encore fait les intégrales je ne sait pas comment procéder je pense à l'inégalité dès accroissement finis mais même ça j'y crois pas trop.C'est pour cela que j'attend impatiemment votre aide , merci d'avance.

[Pseuda]

Bonjour j'aimerais recevoir votre aide pour un exercice face auquel je suis assez perdu.L'exercice est le suivant :
1-Prouver que pour tout élément u de [0;1/2]
2-En déduire que
Pour la question 1 je pense savoir comment procéder je vais étudier le signe 1/1-u -(1+u)-2u^2 sur [0;1/2]
En réalité c'est la question 2 qui me pose problème j'ai bien remarqué que c'était comme si il y avait eu une "primitivation" je vois bien qu'il s'agit des primitives de chaque membre de l'inequation mais n'ayant pas encore fait les intégrales je ne sait pas comment procéder je pense à l'inégalité dès accroissement finis mais même ça j'y crois pas trop.C'est pour cela que j'attend impatiemment votre aide , merci d'avance.

Bonjour,



Puis pose : et applique l'inégalité des accroissements finis à la fonction entre 0 et pour . (et renomme ensuite x en u).

Fais pareil pour l'autre inégalité.

[Kiritsugu]

Merci beaucoup je vais essayer avec cette méthode