CN & CS

[section1080]

Bonjour tout le monde,


je viens à vous car je ne comprend pas comment résoudre un "exercice".
Pouvez-vous m’orienter serai-ce qu'un petit peu pour comprendre la démarche à suivre pour répondre correctement à ce QCM.


Merci d'avance

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[zygomatique]

salut

1 et 5 : suffisante

...

[Ben314]

Salut,
Si c'est les termes "nécessaire" et "suffisant" qui te gênent, en fait ce sont des termes "en pur Français" pour désigner le terme mathématique d'implication :
Si P et Q sont des propositions et que la proposition est vrai alors on dit que :
- P est une condition suffisante pour avoir Q (si P est vraie, on est sûr que Q aussi)
- Q est une condition nécessaire pour avoir P (si Q est faux, c'est foutu, P sera forcément faux lui aussi)
Et dans ton truc, comme souvent, si P et Q contiennent des variables "libres", il est sous entendu qu'on place un "quelque soit" devant la proposition.

Exemple :
Si P : "x>3" et que Q : "x>5", on te demande
(1) Est il vrai que pour un réel x quelconque, le fait que x>3 implique que x>5 ?
C'est évidement faux (par exemple pour x=4)
Donc x>3 n'est pas une condition suffisante pour avoir x>5.
Et x>5 n'est pas une condition nécessaire pour avoir x>3.
(2) Est il vrai que pour un réel x quelconque, le fait que x>5 implique que x>3 ?
C'est évidement vrai.
Donc x>5 est une condition suffisante pour avoir x>3.
Et x>3 est une condition nécessaire pour avoir x>5.

Par contre, là où ton exercice est franchement "piège à con", c'est sur les éventuels "sous entendus" qu'on peut mettre dans les question. Par exemple, pour la Q2, un truc que l'on sait être vrai, c'est que si f admet un max local en x=3 et que f est dérivable en 3 alors f'(3)=0. Mais par contre, il est parfaitement possible que f admette un max local en 3 sans qu'elle soit dérivable en 3 et donc sans que l'on ait f'(3)=0. C'est par exemple le cas pour f(x)=-|x-3|.
Bref Q=>P est faux, mais (Q + f dérivable en 3)=>P est vrai.

[section1080]

Salut

Merci Ben314 j'ai bien compris, c'est clair et concis
Merci à toi également zygomatique

[zygomatique]

de rien

j'avais aussi repéré ce que ben314 a remarqué c'est pourquoi je ne me suis pas étendu plus que de donné deux exemples ...