Équation

[phileas92]

Bonjour,

Je cherche à résoudre cette équation sur
:



Jai essayer de faire une etude de signe en vain malheureusement car je trouve que la fonction
a une dériver de signe négative et donc que est strictement décroisante, seul probleme ma calculette me dis qu'elle est stt croissante et de plus quelle est positive

Merci pour votre aide,
Bonne soirée

[capitaine nuggets]

Salut !

Quelle est l'expression de la dérivée de ? Comment as-tu montré que a une dérivée de signe strictement négatif ? C'est de là que vient le problème.

[phileas92]

Bonjour,

Jai dériver u qui donne
-ch(x)+1+3X^2

Donc 3x^2 est positives nul sur I=[0,1]
Ch(x)>=1
-ch(x)=<-1
1-ch(x)=<0

Donc pour tout x appartenant à I
U' est négative ..

[Ben314]

u'(x) = -ch(x)+1 + 3x^2
Donc 3x^2 est positives nul sur I=[0,1]
Ch(x)>=1
-ch(x)=<-1
1-ch(x)=<0

Donc pour tout x appartenant à I
U' est négative .

Donc selon toi, un réel négatif auquel on ajoute un réel positif, ça donne forcément un réel négatif.
Par exemple (-3) + (+5) c'est négatif

[Carpate]

Signe de sur [0,1]

Une méthode est d'étudier successivement les signes des dérivées de f : ,,

Sur R,

Il faut évaluer
qui est du signe de avec
Ce trinôme est négatif pour soit
[0,1] appartient à cet intervalle
Donc sur [0,1], , décroissante et donc
en déduire le signe de puis de

[phileas92]

Salut Carpate,

Jai fais exactement ce que tu viens d'expliquer :") je suis plutôt content de voir que jai raison en ayant continuer mon raisonnement et désolé Ben pour ce que jai dis jai pas trop réfléchie.

Merci pour votre aide et bonne soiree

[Carpate]

en ayant continué