Geometrie

[jorlou]

a) Exprimer IC en fonction de r (rayon)
b) Conclure

c'est la seule question du problème que je n'ai pas compris le reste je l'ai fait seul. Merci de m'expliquer . Le devoir est pour demain jeudi 12 merci de faire ce que vs pouvez.

[panoramix]

Salut,

Avec Thalès, tu sais que [O2, I] / [O3, T] = [A, O2] / [A, O3]
Tu calcules [O2, I] en fonction de r

Ensuite, tu utilises Pythagore dans le triangle [O2, I, C]

A+

[jorlou]

merci beaucoup cela va m'aider à finir mon devoir.

[jorlou]

dans mes calculs (O2 ,I)= r x 3r : 5r
est-ce juste ? et peut-on simplifier le calcul ? Merci

[yvelines78]

bonsoir,

pour utiliser thalès, encore faut-il que (IO2)//(TO3)? je vois un angle droit ATO3, mais pas AIO2, mais j'ai peut-être raté quelque chose puisque l'énoncé n'est pas complet.

à part ça
AI/AT=AO2/AO3=O2I/O3T
avec si les 3 cercles ont même rayon, AO2=3r, AO3=5r
3r/5r=O2I/r
donc O2I=3r/5

ce que tu trouves après simplification

Mais que de suppositions!!!!!

A+

[jorlou]

merci mais donc: (o2,c) au carré = (o2,i) au carré + (i,c) au carré
donc: (r) au carré = (3r:5) au carré + (i,c) au carré
donc: (i,c) au carré = (r) au carré - (3r:5) au carré
donc: ????????????????????????????????
Je n'arrive pas a finir l'équation pourriez vous m'aider ? merci d'avance

[yvelines78]

rebonjour,

dans le triangle ICO2 que je suppose rect en I, d'après Pythagore, on a :
IC²=(IO2)²+(O2C)² avec O2C=r et IO2=3r/5
Ic²=(3r/5)²+r²
IC²=9r²/25 + r²
IC²=(9r²+25r²)/25
IC²=34r²/25
l'équation a 2 solutions
IC=+V(34r²/25) ou IC=-V(34r²/25)
Une seule est valable, une longueur étant toujours >0
IC=V(34r²)/V25
IC=rV34/5

A+